作业帮高数二重积分三角函数和指数函数例题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 03:47:10
上式=∫f(x)dx*∫dy/f(y)=∫f(y)dy*∫dx/f(x)2*上式=∫∫[f(x)/f(y)+f(y)/f(x)]dxdy≥∫∫2dxdy=2(b-a)^2第二题我也不会再问：咦又是你欸
化为极坐标x=rcosoy=rsino带入x^2+...
再答：再问：y平方分之x平方怎么变成下面括弧里的再答：积分一次啊！再答：喂，原题答案，你还要质疑么？再问：我是学渣看不懂再问：积分怎么求再答：1／x2怎么积分会吧！再问：负x分之一再问：是不是再答：会
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原式=∫(0,1)1/(1+x^6)dx∫(0,x)ydy=1/2∫（0,1）x^2/(1+x^6)dx=1/6∫（0,1）1/(1+x^6)d(x^3)=1/6arctanx^3|(0,1)=1/6
三种方法：（1）直接应用极坐标解决；（2）应用坐标变换,再利用对称性化简；（3）应用质心法.
再问：（cosx）^4是怎么积的？再答：有个公式可以求这个再问：公式是怎么来的？我们没有学再答：再答：你是大学生吧～～再答：书后面有积分公式的再问：哦谢谢咯可是我们的书后边没有啊是同济版的高数书再答：
积分区域关于两坐标轴对称,2x,3y分别关于x和y是奇函数,因此这两个函数的积分均为0,被积函数只剩常数a,提出后,被积函数为1,积分结果是区域面积,这是一个圆,面积为πR^2因此本题结果为：πaR^
(1)原式=∫[∫x^2ydy]dx=∫x^2·y^2/2dxy∈[0,1]=∫x^2/2dxx∈[0,1]=1/6x^3=1/6.不要那不继续做了……......
再问：哇～你怎么都有答案再问：你居然有自测题的答案～～～羡慕再答：是我刚做的再答：是一种误解，我答的每一个题都是亲自录入的！再问：噢噢噢～～太感谢你le再问：我还以为碰到同校生再问：不好意思啊再答：如
能对准了拍吗?这题应该不难的再问：会了
==等等,手机上图再答：再答：分成两块积分再答：再答：两个1/2·y平方的上下限分别代入，得到两个关于x的式子，分别对0,1和1,2积分再答：嗯，前一张上略有不对再答：就是x没有分开再答：按后面的算
令ρ^2=t,则可化为√￣(1-t^2)/(1+t),积分上下限分别为0和1,令t=sinθ,则变为cos^2θ/(1+sinθ)积分限为0到π/2,令cos^2θ=1-sin^2θ进一步可化为（1-
转换成极坐标原式=∫∫r^2cosθ*sinθ/r^2rdrdθ=∫∫sin(2θ)rdrdθ/2,1