高中数学数列错位相减的题目-搜答案-拍题作业网

解题思路：主要考查你对等差数列的通项公式，等比数列的通项公式，数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）等考点的理解。解题过程：

排列组合,裂项相消,错位相减,倒序加法,构造法.

--!错位相减当然是错位减了也就是说不是第一个减第一个而是第二个甚至是第三个减去第一个等式中的第一个看提其实就是2同次幂的项相减这样就得到了相同的系数4

就是都除以2啊第二式子第一项不就等于第一个式子第一项除以2么以此类推

在数列求和时,若是通项公式是一个等差乘以一个等比的话,那就用错位相减,.所谓错位相减,就是第一排式子照写,第二排就全部乘以一个公比.且要空一格,即把位子给错开,再两式相减,减出来有一部分就是一个等差或

左右同时乘以公比,然后两式相减,再化简.

错位相减法:（适用于是由一个等差数列和一个等比数列组成的数列求和）eg:1x2+2x4+3x8+……+nx2的n次方……1式1x4+2x8+3x16……+（n-1)x2的n次方+nx2的n+1次方…2

同项必须合并有分母的情况下通分要求只能有一项分母N+1个分子（分母可以是多个不同字母,数字组成但是只能为1项）

解题思路：你的作法中前n个式子构成等比数列，求和，化简转化求解，即可解题过程：

若数列{an}是等差数列,数列{bn}是等比数列,则数列{anbn}的前n项和可以用错位法求和.如：an=2n－1、bn=(1/2)^(n)设：cn=anbn=(2n－1)×(1/2)^n则数列{cn

每一项都是等差数列的一项和等比数列的一项相乘的数列,即若{an}为等差数列,{bn}为等比数列,cn=an*bn.那么{cn}数列前n项的和就用错位相减法求和.

A(n+1)=1/(2-An)可以用特征根发求通项公式,实在不会的话就用数学归纳法.本题对应的特征方程为x(2-x)=1所以x=1所以an=1+1/Cn其中Cn=-2-(n-1)=-n-1所以an=n

错位相减一般是求,像分子等差分母等比的数列的.列项求和一般是,像分子是常数分母像n（n+1）把他拆成n分之常数减（n+1）分之常数.你说的那个分式求和一般都是不会让你求通项的,只不过会出有关不等式证明

等差乘等比时

下面就是题目和答案

倒序相加就像高斯算法一般用于等差数列求和如1+2+3+4+.+99+100倒过来写成100+99+98+97+...+2+1就直接成了100个101相加结果再除以2这种方法使用范围比较窄除非出现了特殊

错位相减法　　错位相减法是一种常用的数列求和方法,应用于等比数列与等差数列相乘的形式.　　形如An=BnCn,其中Bn为等差数列,Cn为等比数列；分别列出Sn,再把所有式子同时乘以等比数列的公比,即k