作业帮验证y 5y-6y=0的通解
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 23:45:16
∵(y^2-6x)y'+2y=0==>(y^2-6x)y'=-2y==>(y^2-6x)dy/dx=-2y==>dx/dy=(y^2-6x)/(-2y)==>dx/dy=3x/y-y/2==>dx/d
我晕啊y=(c1+c2*x)e^2xy'=C2e^(2x)+2(c1+c2*x)e^(2x)y''=2C2e^(2x)+4(c1+c2*x)e^(2x)+2C2e^(2x)代入y"-4y'+4y得0,
你这个是二阶常系数齐次线性微分方程属于r1=r2=1的情况代入公式,y=(C1+C2x)e^(r1x)=(C1+C2x)e^x好好看看书,公式要记得!
特征函数r²-1=0r=1或-1那么y=C1e^x+C2e^(-x)C1C2常数
dy/dx=-ydy/y=-dx积分:ln|y|=-x+C1得y=C/e^x
详见：http://hi.baidu.com/%B7%E3hjf/album/item/5fa110df8b26067395ee37a7.html
y''-y=0特征方程是r²-r=0特征根是r=0,r=1故方程的通解是y=C1+C2e^x,C1,C2是任意常数
等于0（什么叫通解?）
答：特征方程为：r^2+r-1=0所以特征根为：r1=(-1+√5)/2,r2=(-1-√5)/2所以通解为：y=C1e^((-1+√5)/2)+C2e^((-1-√5)/2)
特征方程a^2+2a+5=0有共轭复根-1+2i,-1-2i所以通解为y=e^(-x)(C1cos2x+C2sin2x)再问：C1��ʲô再问：�������e��-x��再问：�躯��xe��sin
设y=e^ax带入y''+y'-2y=0求导化简得a^2+a-2=0(a-1)(a+2)=0a=1,a=-2通解为y=e^x+e^-2x+c
特征方程为r²-r-2=0解得r1=2,若=-1∴原方程的通解为：y=C1e^(2x)+C2e^(-x)
对应的特征方程是a^2+a+2=0,解得a是α±iβ的形式的,那么通解就是c1*e^(αx)*sin(βx)+c2*e^(αx)*cos(βx)
满足微分方程的函数y=f(x)称为微分方程的解；通解表示微分方程所有的解,通常用一个带有任意常数的表达式表示.y〃-2y′=0特征方程为λ²-2λ=0解方程,得λ1=0,λ2=2则通解为y=
这是高阶齐次线性微分方程,采用求特解的方法.原方程的特征方程是
大学微分方程的问题,楼上瞎起哄,另y‘＝p,原式就是p’＋6p＝13,p‘＝dp／dx,原式就是dp／dx＋6p＝13,然后变量分离,左右积分,求出p关于x的函数,再积分,求出y,还有个比较简单的,就
这题目就是让你明白导数的定义以及记住三角函数正余弦的导数公式没那么高深,以后碰到导数不要怕,按照定义求出来就是.