作业帮secx*tanx的原函数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 05:45:44
∫tanxdx=∫sinxdx/cosx=-∫d(cosx)/cosx=-ln|cosx|+C
tanx-x+c
只能用不定积分表示出来,但是具体是多少是求不出来的,因为在现有条件下是求不出来的而且有数学家已经证明现在的高等数学知识是求不出的.
∫f(tanx)(secx)^2dx=∫f(tanx)d(tanx)=tanx+e^(-tanx)+_C1
∫(secx)^3dx=∫secxd(tanx)=secx*tanx-∫tanxd(secx)=secx*tanx-∫secx*(tanx)^2dx=secx*tanx-∫(secx^3-secx)d
∫secxdx=∫secx(secx+tanx)dx//(secx+tanx)=∫(sec²x+tanxsecx)dx/(secx+tanx)==∫d(tanx+secx)/(secx+ta
secx-tanx+c再问：能帮写下过程吗亲
先后进行2次换元积分法：1,(secx)^2dx=d(tanx)2,tanxd(tanx)=(1/2)*d(tan^2x)3,直接导用积分公式了.结果：arc(tan^2x)+c
-ln｜cosx｜+C
tanx=sinx/cosx定义域是x≠kπ+π/2(k∈Z,且k=0）secx=1/cosx定义域是x≠kπ+π/2(k∈Z,且k=0）tanx/secx=sinx定义域为R∴求函数Y=tanx/s
secx/tanx=(1/cosx)/(sinx/cosx)=1/sinx=cscx
稍等,上图.再答：
Wrong!sec²x=tan²x+1secx=1/cosx
ln(secx+tanx)=ln(1/cosx+sinx/cosx)=ln[(sinx+1)/cosx]所以In(secx+tanx)的导数=1/(sinx+1)/cosx*[(sinx+1)/cos
y=ln(1+tanx)e^y=1+tanxe^y-1=tanxx=arctan(e^y-1)交换x,y位置y=arctan(e^x-1)
-ln|cosX|+C
arctan(tanx)=x∫arctan(tanx)dx=∫xdx=x^2/2+c其中c为常数
∫(secx)^3dx=∫secx*dtanx=secx*tanx-∫tanxdsecx=secx*tanx-∫tanx*secx*tanxdx=secx*tanx-∫（(secx)^2-1)secx