SA垂直于正方形abcd所在平面,sc

(1)证明:∵GC⊥ABCD∴GC⊥EF∵ABCD是正方形∴BD⊥AC∵EF//BD∴EF⊥AM故EF⊥面GMC(2)建立空间直角坐标系C-xyz则G(0,0,2)E(4,2,0)F(2,4,0)∴向

取CD中点,设为E,连接NE,AC,设正方形边长为1那么,AC=根号2；SA=AB=1又SA垂直于面ABCD,那么,SA必垂直于面ABCD内的直线AC,所以,直角三角形SAC中,可求SC=根号3,又N

1、在平面ABCD上作CE⊥AD,垂足E,BC//AD,AB⊥AD,CE//AB,AB=BC=a,四边形ABCE是正方形,AE=BC=a,<ECA=45度,DE=AD-AE=2a-a=a,CE=

∵D在PC上射影为F,∴DF⊥PC,∵PD⊥平面ABCD,BC⊥DC,根据三垂线定理,BC⊥PC,∵PD∩PC=P,∴BC⊥平面PDC,∵DF∈平面ADC,∴BC⊥DF,∵PC∩BC=C,∴DF⊥平面

因为PD垂直于正方形ABCD所在平面所以bc垂直PD,BC垂直CD则BC垂直平面PDC,BC垂直DE因为PD=DC,平面PDC为等腰三角形,E为PC的中点所以DE垂直PC,则DE垂直平面PCBDE垂直

平面PAC垂直：平面ABCD【因为PA垂直AB和AD】、平面PBD【因为BD垂直AC和PA】平面PAD垂直：平面ABCD【因为PA垂直AB和AD】、平面PAB【因为BA垂直AD和PA】平面PAB垂直：

PD垂直平面ABCD,也就是说PD垂直AB,BC,CD,AD.然后PA又垂直AB,也就是说AB垂直平面PAD,那么AB和AD一定垂直.然后,PB垂直AC,PD也垂直AC（因为PD垂直平面ABCD）,那

答案是5分之2倍根号5设正方形边长为2,取AB中点G连接FG和PG,则PG垂直平面ABEF,所以角PFG为PF与平面ABEF所成角,计算知,FG=根号5,而PG=2所以正切值为上面答案!

∵SA⊥平面ABCD，BC⊂平面ABCD，∴BC⊥SA，∵四边形ABCD为正方形，∴BC⊥AB，∵AB、SA是平面SAB内的相交直线，∴BC⊥平面SAB．∵AE⊂平面SAB，∴BC⊥AE．∵SC⊥平面

看图片：

SA⊥平面ABCDSA⊥BC四边形ABCD是正方形BC⊥ABBC⊥平面SABBC⊥AE又SC⊥AEFGSC⊥AEAE⊥平面SBCAE⊥SB

先求证H为点A在直线SD上的摄影（1）已知SA垂直于CD,AD垂直于CD则CD垂直于面SAD则CD垂直于此面内的直线AH；（2）又因为SC垂直于面AEKH,则SC垂直于AH；所以根据（1）（2）可知道

传统方法：如图向量方法：建系D为原点,DA、DC、DP分别为x、y、z轴目标：求点F的坐标,然后证明向量PB与向量DE、DF数量积均为零.

（1）因为SA垂直平面则AD垂直于SA.因为ABCD是正方形则AD垂直于AB所以AD垂直于平面SAB则AD垂直于SB（2）由（1）知AD垂直于平面SAB即BC垂直于平面SAB所以角BSC为直线SC与平

平面PAC垂直：平面ABCD【因为PA垂直AB和AD】、平面PBD【因为BD垂直AC和PA】平面PAD垂直：平面ABCD【因为PA垂直AB和AD】、平面PAB【因为BA垂直AD和PA】平面PAB垂直：

过F作AD的垂线,垂足为H,显然FH与SA平行,则FH与平面ABCD垂直,AH为AF在平面ABCD内的投影. 在正方形ABCD内,AD与CD垂直,那么AH与CD垂直,根据三垂线定理得AF与C

设ABCD边长为1则SA=AB=1三角形SBC的边长分别为BC=1、SB=根号2和SC=根号3同理三角形SDC的边长为DC=1、SD=根号2好SC=根号3过B、D做SC的垂线BE、DE.可求BE=DE

如图建立空间直角坐标系：设OA=(-a,0,0),OB=(0,a,0),OC=(a,0,0),OD=(0,-a,0),OS=(0,0,b)SM=2/3SB=2/3(OB-OS)=2/3(0,a,-b)

（1）过M做MO垂直于AB于O,连接NO,易证AB垂直于平面MNO；AB垂直于平面EBC；则平面MNO平行于平面EBC；所以MN平行平面EBC（2）连接BC,易证AC垂直PB,AC垂直BC,则AC垂直

SA垂直平面ABC,则平面SAB与平面ABC垂直因为平面SAB与平面SBC垂直而平面SAB与平面ABC交于BC所以BC垂直平面SAB得证