作业帮领用曲线积分求椭圆的面积
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 07:19:32
再答：
这是第一类曲线积分直接套公式∫(x+y)ds=∫(x+y)√[(dx/dt)²+(dy/dt)²]dt比如OA段参数方程y=0x=t(0≤t≤1)代进公式里dx/dt=1dy/dt
cosθ=ρ/2a>=0所以θ范围是（-π/2,π/2)S=∫1/2*ρ^2dθ=∫2a^2cosθdθ=a^2∫(1+cos2θ)dθ=a^2+1/2a^2sin2θ积分范围是（-π/2,π/2）故
若积分域能围成闭区域,就可用格林公式：L：{x=acosθ{y=bsinθ面积=∫∫Ddxdy=(1/2)∮Lxdy-ydx=(1/2)∫(0→2π)[(acosθ)(bcosθ)-(bsinθ)(-
解题思路：根据条件分两种情况讨论得到答案解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/inclu
椭圆面积计算公式椭圆面积公式：S=πab椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率（π）乘该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的乘积.
ab*3.14
x²/a²+y²/b²=1（1）//:椭圆方程y=b/a√(a²-x²)（2）//:椭圆在第一象限内的曲线方程,椭圆面积：S=4(b/a)∫
是星形线那道么?因为你参考的答案是错的..我的参考书上面就写的是1/2∮xdy-ydx
这就是星形线.其面积求得如下：由对称性,S＝4∫(0→a)ydx＝4∫(π/2→0)a(sint)^3d[a(cost)^3]＝12a^2∫(0→π/2)(sint)^4(cost)^2dt＝12a^
图在这儿,算式给你了,过程自个儿算到吧~再问：图怎么出来呀？我就是因为画不出图，才确定不了o的范围。。。。。。。请问大神，图怎么画出来或者怎么知道大致图像的再答：其实解掉两条方程便得到θ的范围了这个软
所围图形是圆和抛物线上下所夹部分,左右对称,只求第一象限部分,交点坐标为：（-2,2）和（2,2）,S=2[∫(0→2)√（8-x^2)dx-∫(0→2)(x^2/2)dx]=2[(0→2)(x/2)
再答：
设所求椭圆的长半轴为a,短半轴为b则此椭圆的直角坐标方程是x²/a²+y²/b²=1∵此椭圆关于x坐标轴和y坐标轴对称∴根据定积分,此椭圆面积=4∫(0,a)b
S=（L2的曲线积分－L1的曲线积分）用三次样条插值和复化辛普森公式计算：例如x0=[0.91.31.72.12.633.23.33.54.04.65.05.56.06.36.67.07.37.88.
因为ρ是大于零的~!
其实这两个的范围是一样的.从porlar的角度来看,就是选个起点扫个2π,你的起点是哪都可以.但如果是半圆的话就必须稳稳妥妥看题目的角度范围.不信你试试,这两道题你随便选个相差2π的起点重点,算出来一