12的平方=225=100*1*2 25计算2015的平方

100^2-99^2+98^2-97^2+.+2^2-1^2=(100^2-99^2)+(98^2-97^2)+.+(2^2-1^2)=(100+99)*(100-99)+(98+97)(98-97)

利用平方差公式：a^2-b^2=(a+b)(a-b)来解.原式=(100-99)(100+99)+(98-97)(98+97)+...+(2-1)(2+1)=100+99+98+...+2+1=100

平方差公式：a^2-b^2=(ab)(a-b)(100-99)(10099)(98-97)(9897).(2-1)(21)=10099989796.21=(1100)100/2=5050

100^2-99^2+98^2-97^2+.+2^2-1^2=(100^2-99^2)+(98^2-97^2)+.+(2^2-1^2)=(100+99)*(100-99)+(98+97)(98-97)

用平方差=(20+19)(20-19)+(18+17)(18-17)+……+(2+1)(2-1)=(20+19)*1+(18+17)*1+……+(2+1)*1=20+19+18+17+……+2+1=(

每个数与后面的差都满足平方差公式n^2-(n+1)2=-(n+1)等于后面的数的负数所以总和=-（2+4+6+...2006）=-（2+2006）*[（2006-2）/2+1]/2=-2014024

(1+2)(1-2)+(3+4)(3-4)+...+(2005+2006)(2005-2006)=-3-7-11-15-...-4011共1003个数,每个数相差4（等差数列知道计算吗?）如果不知道,

1²+2²+3²+.+n²=n（n+1）（2n+1）/6故1²+2²+3²+.+10²=10（10+1）（2*10+1）

平方差=(101+100)(101-100)+……+(3+2)(3-2)+1=(101+100)×1+……+(3+2)×1+1=101+100+……+3+2+1=101×102÷2=101×51=(1

S=1平方-2平方+3平方-4平方+5平方-……+99平方-100平方+101平方=1+(3平方-2平方)+(4平方-3平方)+...+(101平方-100平方)=1+(3-2)(3+2)+(4-3)

利用立方差公式n^3-(n-1)^3=1*[n^2+(n-1)^2+n(n-1)]=n^2+(n-1)^2+n^2-n=2*n^2+(n-1)^2-n2^3-1^3=2*2^2+1^2-23^3-2^

平方差公式a^2(a的平方)-b^2=(a+b)(a-b)所以100的平方_99的平方+98的平方_97的平方+96的平方_95的平方+.+2的平方_1的平方=（100+99）（100-99）……+（

I=1S=0A=0DOA=I*IS=S+AI=I+1LOOPUNTILI>100PRINTSEND

=(1+2)(1-2)+(3+4)(3-4)+……+(99+100)(99-100)+101²=-1-2-3-4-……-99-100+101²=-5050+101²=51

令x²+y²=t,则t≧0原方程化为：t(t-1)=12即：t²-t-12=0(t+3)(t-4)=0t1=-3,t2=4因为t≧0所以：t=4即x²+y

(a²+b²-1)²=9(a²+b²-1)²-9=0(a²+b²-1-3)(a²+b²-1+3)=0

3^2-2^2=(3+2)(3-2)=55^2-4^2=(5+4)(5-4)=9.1的平方-2的平方+3的平方.-100的平方+101的平方=1+5+9+.201(共51项)=(1+201)*51/2

令a=X的平方+Y的平方a*(a-1)=12(a-4)(a+3)=0a=4X的平方+Y的平方=4

17²+144²=145²

n^2=((n^2+1)/2)^2-((n^2-1)/2)^2(n为奇数)