項数为偶数的等差数列中,奇数项之和44,偶数项和33,求中间相

设有2n+1项,平均数为m,则可知奇数项为m*(n+1)=66偶数项为m*n=55两式相减m=11；n=5因此中间项即为平局数m=11项数2*n+1=11

设共有2n项,数列公差为d[a2+a4+...+a(2n)]-[a1+a3+...+a(2n-1)]=(a2-a1)+(a4-a3)+...+[a(2n)-a(2n-1)]=nd=30-24=6d=6

项数为奇的等差数列,{an}具有性质：S奇-S偶=a中,S奇-S偶=(项数)*a中故：中间项是：80-75=5项数是：(80+75)/5=31

设等差数列{an}项数为2n+1，S奇=a1+a3+…+a2n+1=(n+1)(a1+a2n+1)2＝(n+1)an+1，S偶=a2+a4+a6+…+a2n=n(a2+a2n)2＝nan+1，∴S奇S

n=2k+1所以:（a1+a2n+1)/2*(k+1)=77（a2+a2n)/2*k=66因为（a1+a2k+1)/2=（a2+a2k)/2所以上下比一下算出k=6所以项数为13（a1+a2n+1)/

由题意奇数项和S1=(n+1)(a1+a2n+1)2=(n+1)×2an+12=（n+1）an+1=165，①偶数项和S2=n(a2+a2n)2=n×2an+12=nan+1=150，②①②可得n+1

设等差数列共2n+1项,公差为d,则偶数项为公差2d的等差数列,有n项,奇数项为公差为2d的等差数列,有n+1项,中间项为a(n+1).S偶=na2+2dn(n-1)/2=na2+dn(n-1)=n(

a[2(n+1)-1]-a(2n-1)=a1+[2(n+1)-1-1]d-[a1+(2n-1-1)d]=2d数列的奇数项是以a1为首项,2d为公差的等差数列.a[2(n+1)]-a(2n)=a1+[2

设：共有2n＋1项S奇=(n＋1)[a1＋a(2n＋1)]/2=(n＋1)[a(n＋1)=55S偶=n[a2＋a(2n)]/2=na(n＋1)=44两式相处,得：(n＋1)/n=55/44=5/4得：

设共有2n+1项,其中奇数项有n+1项,偶数项有n项,根据等差数列的性质,奇数项的和=(n+1)*an=36,偶数项的和=n*an=30,两式相比,可得(n+1)/n=36/30=6/5,解得n=5,

数列项数为奇数,设为2n+1项那么奇数项个数为n+1项偶数项个数为n项.奇数项和=[a1+a(2n+1)](n+1)/2=(2a1+2nd)(n+1)/2偶数项和=[a2+a(2n)]n/2=(2a1

奇数项∶偶数项=（n+1）∶（n-1）

奇数项之和：Sn=[2a1+(n-2)d]n/4偶数项之和：Sn=[a1+d+a1+(n-1)d]n/4=(2a1+nd)n/4

a(n)=a+(n-1)d,s(n)=na+n(n-1)d/2.a(2n)=a+(2n-1)d=a+d+(n-1)(2d),a(2n-1)=a+(2n-2)d=a+(n-1)(2d).30=b(n)=

项数为2N的等差数列【An】（1）偶数和-奇数和的公式等于Nd（2）奇数和除以偶数和的公式等于a(N)/a(N+1)项数为2N+1的等差数列【An】（1）奇数和-偶数和的公式等于a(N+1)（2）奇数

a[n]-a[1]=10;a[1]+a[n]=54;所以a[1]=22,a[n]=32;a[n]=a[1]+(n-1)*d;所以(n-1)*d=10;又有(n/2)*d=6;//显然吧,30-24=6

设此等差数列共有2n-1项,于是S奇=n(a1+a(2n-1))/2=n(2an)/2=nanS偶=(n-1)(a2+a(2n-2))/2=(n-1)(2an)/2=(n-1)an故S奇/S偶=n/(

设中间项为X项数为n,x﹙n+1﹚／2＝44x﹙n－1﹚／2=33x=11,n=7

解（a1+a(2n+1)）*（n+1）/2=44……①(a2+a(2n))*n/2=33……②①/②（a1+a(2n+1)）/2=(a2+a(2n))/2化简n+1/n=44/33………项数为2n+1

a1+a3+a5+a7+a9=125a2+a4+a6+a8+a10=15所以5d=15-125=-110故d=-22a2+a4+a6+a8+a10=155a6=15a6=3a1+5d=15a1-110