作业帮零点存在定理和罗尔定理
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 18:05:54
用零点定理,设g(x)=f(x)-f(x+1/2)g(0)*g(1/2)
设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,且f(a)与f(b)异号（即f(a)×f(b)
罗尔定理设函数f（x）在闭区间［abfjnb］上连续（其中a不等于b）,在开区间（a,b）上可导,且f（a）＝f（b）,那么至少存在一点ξ∈（a、b）,使得f＆＃39；（ξ）＝0zdh零点定理设函数f
大学微积分里面的内容,建议看微积分课本.定理（零点定理）设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,且f(a)与f(b)异号（即f(a)×f(b)
零点定理：设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,且f(a)与f(b)异号,即f(a)×f(b)＜0,那么在开区间(a,b)内至少存在一点ξ,使得f(ξ)＝0介值定理：设函数f(x)在闭区间[a,b]
令g(x)=f(x)-x,则g(0)=f(0)-0>0;g(1)=f(1)-1再问：请问g(0)>0,g(1)
定理（零点定理）设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,且f(a)与f(b)异号（即f(a)×f(b)
证明了例1.30就证明了1.31让r=1/2和1/n就行了所以就证明第一个设函数g(x)=f(x)-f(x+a)g(x)为连续函数g(0)=f(0)-f(a)=-f(a)=0故g(0)*g(1-a)
定义域没有包括x=-1和x=1,所以这两点的值无法确定,有可能零点在这两点上.所以无法确定再问：说了零点在这个区间上的再答： 再答：定义域不包括f(-1)和f(1),再答：连续性是指在定义域
若f(x)在区间[a,b]上连续,且f(a)f(b)
差不多,零点定理是与x轴的交点介值定理是与两数之间的交点
零点定理与介值定理其实质是讲函数连续性的.只要是连续函数,问题就明了了.连续在于一个x有一个y值的对应性.而“零点”、“介质”,都是指函数定义域上[x轴上]一个点所对应的函数值是0或某个特殊值.x轴上
设G（x）=f（x）-x,则G（x）在【a,b】上连续,G（a）0,有G（ζ）=0,得证!再问：您这样证明可以？再答：零点定理啊？哪里有问题？
若函数y=f（x）在区间[a,b]上的图像是一条不间断的曲线,且f（a）f（b）
注意f非线性的条件,在(0,1)内存在一点c使得c不等于f(c),接下去可以自己看着办了再问：我就想知道这个非线性是想表达一个什么隐含条件？再答：我不是已经写得很清楚了吗"在(0,1)内存在一点c使得
至少存在一个零点,不一定就是一个,也可以是很多个
1.g(x)=f(x)/x,h(x)=1/x,对于g(x)和h(x)使用柯西中值定理即可2.g(x)=xf(x),对g(x)使用拉格朗日中值定理即可
f'(x)=-f(x)/x即xf'(x)=-f(x),xf'(x)+f(x)=0观察发现原函数为xf(x)故可以设函数F(x)=xf(x)