作业帮q的n次方的极限
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 04:13:15
q小于零不过是q^n一正一负而q^n的绝对值趋于零∴q^n趋于零
q=0时显然成立.q≠0时,│q^n-0│=│q│^n任给正数ε>0,要使│q│^nN时,就有│q│^n
令a(n)=(-1.5)^n,n∈N+.取两个子列{a(2k)},{a(2k-1)},k∈N+.则lim(k→∞)a(2k)=lim(k→∞)1.5^(2k)=+∞.lim(k→∞)a(2k-1)=-
没有极限因为他的极限在-1和1之间相互交替极限不唯一所以不存在极限再问：那-1的n+1次方呢再答：-1的n+1次方和你上一个问题的答案一样
你说的这个就是极限里的基本公式啊.
lim(e^(1/n))=lim(e^(1/∞))=lim(e^0)=1
单调有界数列必有极限,又因为该数列是递减的正项数列,极限必为零.
这个极限当n趋向无穷是等于1/e.e是自然对数的底数,e=2.718281828459045……它是数学里极重要的常数
=lim[1-2a/n]^(-n/2a)*(-2a)=e^(-2a)
即证明lim(n→∞)n^2q^n=0因为0=N时,|n^2q^n-0|=n^2/(1+h)^n=4)=1/n*1/(1-1/n)*1/(1-2/n)*3/h^3=4)=1/n*12/h^312/(a
limq+q^2+q^3+.+q^2n=limq(1-q^n)/(1-q)当|q|1时,q^n趋于无穷没极限当q=1时,原式极限等于n,n趋于无穷,故没有极限当q=-1时,也没极限
(1-1/n)^n根据n的取值求极限n趋近于正无穷,极限等于1
我做了下,弄得比较麻烦.如果直接用n次根号下n的极限等于1,再进行k次方这样来考虑,会简单许多.
n*q^n=n/(1/q)^n即为无穷比无穷型,根据洛必达法则可知,原式子的极限=1/[(1/q)^n*ln(1/q)],因为1/q大于1,所以分母的极限明显为无穷大,即原式子极限为0.
原式=(n开n次方)的p次方的极限=(lim(n->∞)n开n次方)的p次方=1的p次方=1再问：为什么n开n次方是一啊？再答：这个是公式，可以直接用。
记n^(1/n)=1+a(n),则n=(1+a(n))^n>n(n-1)/2*(a(n))^2,所以0N时|n^(1/n)-1|=a(n)
显然n>1时,n^(1/n)>1设n^(1/n)=1+an,则an>0,（n>1)|n^(1/n)-1|=ann=(1+an)^n右边用二项式定理展开得n=1+nan+n(n-1)/2*an^2+..
不妨设a≥b则(a^n+b^n)^(1/n)≥(a^n)^(1/n)=a(a^n+b^n)^(1/n)≤(2a^n)^(1/n)a*2^(1/n)(极限等于a)由夹逼定理至极限为a最终结果为max(a