作业帮间接函数泰勒展开
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 22:46:48
再问：真的不好意思，实在看不清楚
再答：满意的话请采纳一下
函数的n阶导求错了再问：嗯，亲，帮我再看这步好吗？再问：再答：
tanx=x+x^3/3+2x^5/15+17x^7/315+62x^9/2835++[2^(2n)*(2^(2n)-1)*B(2n-1)*x^(2n-1)]/(2n)!+.(|x|<π/2).
貌似高数书上也只有两元泰勒级数展开公式吧再问：的却是这样...不过后来自己已经解决了...谢谢你..
不是这样的,有很多方法可以稍微转化一下即可实现计算.比如：对数函数：ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-……+(-1)^(k-1)*(x^k)/k+..(|x|1时的值了.
两者有两个方面的不同： 1）从形式上看：泰勒公式只有有限项加一个余项,而幂级数有无穷多项； 2）从内涵上看：一个函数可以展开成幂级数该函数有泰勒公式,且其的余项的极限为0,通项就是原泰勒公式的通项
参考http://zhidao.baidu.com/question/538153965.html?from=pubpage&msgtype=2
2-x,x*2,(2-x)/2是多项式函数,它们的幂级数等于自身,无非是改写成在哪点的展开式形式而已.但x+√(x^2+1)在不同点展开,必须结合已知公式做调整.再问：你的意思是x+√(x^2+1)不
展开式应该没有限制而函数的无穷级数才有限制,因为级数的收敛有时要求x在某一范围内
解析函数从直觉上来说是刚性的,因为只要知道一个开领域,就可以延拓到整个复平面.环路积分实际上是同调不变.是拓扑找洞,找把手用的东西.我个人觉得似乎可以认为和路径选取没什么关系.当然我不确定如果你选了别
例：因为arctan的导数等于1/(1+x^2),所以arctan的泰勒展开式是1-x^2+x^4-x^6+.的antiderivative,也就得到arctan(x)=x-(x^3)/3+(x^5)
再问：学霸受我一拜
对任意的实数t,恒有f(tx,ty)=f(x,y),两边对t求k阶导数,再代入t=1,即为所要证明式子再问：额，不好意思这么晚才回复，之前我就看了您的解答，但还没严格证出f(tx,ty)的k阶导=（图
f(x)=f(x0)+f`(x0)(x-x0)+.这里要把一个函数展开成泰勒级数到某一级,是需要有f(x)在该级上有导数存在,而你所说的展开到中间断了,是因为在之后该函数的更高阶导数在这一点的值0,所
在展开的那一点解析再问：还是不懂再答：呃，就是说，在那一点及其一个领域内可导
f(z)=1-(2/z+1)=1-(2/z-1+2)=1-(1/1+(z-1/2))=1-E(z-1/2)^n*(-1)^n收敛域为/z-1/2/1的收敛域{只需分子分母同除z-1}
e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+……ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-……+(-1)^(k-1)*(x^k)/k(|x|
可能相同,也可能不同.比如f(x)=x^n
Taylor好像只能单变量展开吧,你这个是在x1=0处展开