长方形abcd内有一点p,pa=1,pb=5

将△APB旋转90°得△BCE（E为P的对应点）所以BP=BE=2,∠PBE=90°,CE=AP=1 即△BPE为等腰直角三角形所以PE=2倍根号2,∠BEP=45°又因为PC=3所以PC的

过P点作EF//AD,交AB于E,交CD于F.则AE=DF,EB=FC.由勾股定理,有:PA^2=PE^2+AE^2,PC^2=PF^2+FC^2,PB^2=PE^2+EB^2,PD^2=PF^2+D

做底面是正方形,PA垂直底面的四棱锥.PA=AB=a→PB=√2a=ACPA=a,AC=√2a→PC=√3a在三角形PBC中,PB=√2a,PC=√3a,BC=a→三角形为直角三角形.→BC垂直PB取

以P点为突破口.你可以观察一下,其实p点将长方形分为两个面积相等的部分：ADP和BCP的面积加和后与APB和DCP的面积加和后的结果一样.过P点做四条边的高你就明白了.DB又等分长方形,因此可以得：p

把△BPC绕B点逆时针旋转90°到BP'A的位置,∠PBP'=90°   BP=BP'=√(2)∴PP'=2P'A=PC=1PA=

过B作BE垂直PB,使BE=PB,连接AE,PE因为正方形ABCD所以角ABC=90度,BA=BC因为BE垂直PB所以角EBP=90度所以角ABE=角CBP因为BE=PB,BA=BC所以三角形ABE全

如图,把⊿BPC绕B逆时针旋转90º到达⊿BQA.  则⊿BPQ等腰直角,∠BPQ＝45º⊿APQ中,AP＝1  AQ＝CP＝√3 

将三角形APD绕点A旋转90度到三角形AD1B的位置,则AD1=AP=2√2,D1B=√17三角形AD1P为等腰直角三角形,所以PD1=√16所以D1P平方+BP平方=D1B平方,所以角D1PB=90

作直线pmn//ab,交ad于m,交bc于npa=pdpm垂adm为ad中点am=bnn为bc中点pn垂bcpb=pc

如图,∵AB=AD,∠BAD=90°,∴把△ADP绕点A顺时针转90°得△ABP’,∴AP'=AP=2√2,BP'=DP=√17,∠P'AP=90°,∴PP'=4,∠A

这是一道应该用“旋转思想”解决的问题.如图,将△BPC绕点B逆时针旋转90°到△BMA,则BM=BP=√2,AM=PC=1,∠MBP=90°,∠BPC=∠BMA∴△MBP是等腰直角三角形∴PM=2,∠

4.242641即18的开根号则有下式PA^2=PF^2+FA^2=9PB^2=PF^2+BF^2=16PC^2=PE^2+CE^2=25PD^2=PE^2+ED^2FA=EDBF=CE那就有下式PF

igxiong008是对的~

以B为旋转中心,将ΔCPB顺时针旋转90°,使CB与AB重合,P移至Q点,连PQ.则BP=BQ,AQ=CP.对于△BPQ,易得∠QBP=90°,且BP=BQ,则∠BPQ=∠BQP=45°,所以∠APQ

将ΔPBA绕B点逆时针旋转90°,则A转到C,P转到Q连接PQ那么ΔBPQ是等腰RtΔQC=PA=1PQ=PB*√2=2在ΔPQC中PC²=5=PQ²+CQ²故∠CQP=

设,AM=a,AN=b,BN=c,CM=dPA^2=a^2+b^2PB^2=a^2+c^2PC^2=c^2+d^2PD^2=b^2+d^2所以PA^2+PC^2=PB^2+PD^23^2+5^2=4^

如图,⊿EBP＝∠EBA+∠ABP＝∠CBP+∠ABP＝∠ABC＝90ºBE=BP  ⊿EBP等腰直角.∠EPB＝45º  ∠APE＝135

本题用旋转法可以巧解.将△PBC绕B点逆时针旋转90°至BC与AB重合,得到一个新的△AQB,可知：BQ=PB=2,QA=PC=3,∠ABQ=∠PBC,由于∠PBC+∠ABP=90°,所以∠PBQ=∠

设AB=aB(0,0),C(a,0),D(a,a),A(0,a)以A,B,C为圆心,半径为1,2,3的圆交于P点方程为x^2+y^2=4x^2+(y-a)^2=1---(2)(x-a)^2+y^2=9

⊿APB绕B顺时针旋转90º,到达⊿CQB.⊿BPQ等腰直角,PQ＝2√2a.   PC²＝9a²＝CQ²+PQ²&nb