锐角三角形b^2-a^2=ac 求1 tana-1 tanb的范围

假设a=135因为b=2c所以c>=45所以b>=90与条件中的锐角三角形矛盾所以假设不成立所以a>45

∵角A角B的二倍∴B/A等于1/2特别简单,只要仔细审题

1.锐角三角形ABC则0

∵a=2bsinA,∴a/sinA=2b又sinB=b/(a/sinA)=b/2b=1/2,∴B=30°.cosA+sinC=cos[180°-(B+C)]+sinC=cos(150°-c)+sinc

由正弦定理得根号3sinA=sinBsinA,故sinB=根号3/2于是得B=60度或120度（因锐角三角形舍去）所以cosB=1/2余弦定理得a^2+c^2-ac=b^2AC边中线^2=1/2a^2

连接AO由AB和AC的垂直平分线交于点O得知AO=BO=CO∴2(∠BAO+∠OAC)=∠BOC∵∠BAO+∠OAC=∠A∴∠BOC=2∠A

设AC长为X,再由正弦定理,得X=2cosA.由锐角三角形,得角A在30°-45°之间,得cosA在2分之根号2——2分之根号3之间,所以X在根号2——根号3之间

根据正弦定理得BC/sinA=AC/sinB=AC/sin2A即AC=BC*sin2A/sinA=2cosA(1)B+A+C=3A+C=180°就有A=60°-(C/3)又0°

（Ⅰ）由a=2bsinA，根据正弦定理得sinA=2sinBsinA，所以sinB＝12，由△ABC为锐角三角形得B＝π6．（Ⅱ）根据余弦定理，得b2=a2+c2-2accosB=27+25-45=7

(1)是等于2,B=2A,sinB=sin2A=2sinAcosAcosA=sinB/(2sinA)b/cosA=b*(2sinA)/sinB=b*2*a/b=2a=2(2)B=2A

sinA/BC=sinB/AC正弦定理sinB=sin2A=2sinAcosA倍角公式所以sinA/1=2sinAcosA/ACcosA/AC=1/2AC/cosA=2AC=2cosA0

（1）因为m垂直于n,则m*n=0；即sinB*（b*b-a*a-c*c）+（根号3*a*c）*cosB=0；利用余弦定理：a*a+c*c-b*b=2*a*c*cosB；则sinB*cosB*2*a*

/a=sinB/sinA=2cosAA为锐角三角形180>A+2A>9030再问：A的取值是否有误？再答：2A

tanB=(根号3ac)/(a^2+c^2-b^2)=sinB/cosB=sinB/((a^2+c^2-b^2)/2ac)sinB=根3/2B=60度sin(B+10度)[1-根号3tan(B-10度

B=2AsinB=sin2A=2sinAcosAb/sinB=a/sinAb/2sinAcosA=a/sinAAC/2sinAcosA=1/sinAAC/cosA=2C=π-3A为锐角B=2A为锐角π

直接用正弦定理就可以了啊：AC/sinB=BC/sinA.解得：sinA=根3/2,则A=60120(舍去）

正弦定理可解AC/sinB=BC/sinA∴sinA=√3/2∵是锐角三角形∴A=60°

sin2b*cosb/sina=sin2b*cosb/(2sinbcosb)=sin2b/2sinb=sina/2sinb再问：太给力了，你的回答完美解决了我的问题！

由正弦定理：sinA/BC=sinB/AC其中,sinB=sin2A=2sinAcosA,BG=1则,sinA=2sinAcosA/ACAC=2cosA锐角A,BA的范围是（0,45°）cosA范围是

根据正弦定理,1/sinA=AC/sinB=AC/sin2A=AC/2sinAcosAAC/cosA=2AC=2cosA∵AC>0∴cosA>00°