锐角三角形ABC中,sina与sinb的等差中项为十分之七

三角形ABC是锐角三角形所以A+B>90°A>90°-BA与(90°-B)都是锐角,所以sinA>sin(90°-B)因为sin(90°-B)=cosB所以sinA>cosB

1.P与Q是共线向量则（2-2sinA）*（1+sinA）=（cosA+sinA）*（sinA-cosA）化简得2(cosA)^2=(sinA)^2-(cosA)^2故sinA=√3·cosA;tan

解析：∵锐角三角形,∴C=180度-A-B＜90度,∴0＜A+B＜90,∴0＜A＜90-B＜90,由y=sinx在【0,90】单调递增,∴sinA＜sin(90-B),即sinA＜cosB

∵是锐角三角形ABC,∴A+B>90°,且A,B都是锐角∴A>90°-B,A,90°-B都是锐角∴sinA>sin(90°-B)即sinA>cosB同理可证sinB>cosAsinC>cosA

锐角三角形ABC,A+B=π-C>π/2,π/2>A>π/2-B>0,sinA>sin(π/2-B)=cosB

可能繁了点,但绝对正确严密,无需讨论倒推：A,B为锐角,则sinA,cosB∈(0,1)即证(sinA)^2>(cosB)^2即证(sinA)^2+(sinB)^2>1,运用降幂公式即证1/2*(1-

∵0∴0∴cos(C/2)>sin(C/2).又∵0∴-π∴-π/2∴cos((A-B)/2)>0,∴sin(A)+sin(B)=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2)=2sin((π-C

因为三角形ABC是锐角三角形所以A+B=180-C>90则A>90-BsinA>sin(90-B)sinA>cosB>0所以1/cosB^3>1/sinA^3而cosC小于1所以M

因为A+B+C=π，所以C2＝π2−(A+B2)，又有sinA＝223，A为锐角得cosA=1−89=13所以sin2B+C2+cos(3π−2A)＝sin2A2−cos2A＝1+cosA2−(2co

1）锐角三角形△ABC中,A+B>π/2,π/2>A>π/2-BsinA>sin（π/2-B）=cosB所以sinA>cosBsinB>cosA同理可证2)锐角三角形△ABC中tanA>0,tanB>

稍等再答：再答：再答：再问：谢了

证:∵△ABC为锐角三角形,∴A+B>90°得A>90°-B∴sinA>sin(90°-B)=cosB,即sinA>cosB,同理可得sinB>cosC,sinC>cosA上面三式相加:sinA+si

cos(B+C)=COS(180-A)=-cosA=-根号下（1-sina²）

=2sin^B+cos(90°-A/2-2B)=(2sin^B-1)+1+cos(60°-2B)---------[这步不太明白]减1,加1,这没问题吧,即：(2sin^B-1)+1cos(90°-A

C90A>90-B>0sinA>sin(90-B)=cosB同理sinB>cosAsinA+sinB>cosA+cosB

A=B=45sinA=cosBA大于B大于45sinA大于cosBA小于B小于45sinA小于cosB

sinA+cosA=1/52sinAcosA=-24/25sinA-cosA=7/5cosA=-3/5是钝角三角形再问：为什么？再答：2sinAcosA=-24/25

∵三角形ABC为锐角三角形,∴A+B＞90°∴A＞90°-B又∵A和(90°－B）是锐角∴sinA>sin(90°－B）即sinA>cosB

（1）cosB=sin(90-B)=sin(A+C-90)锐角三角形中C小于90,故A+C-90小于AsinA大于cosB（2）锐角三角形

先把上式平方得到sinacosa=-12/25