作业帮重心每块三角形面积相等么
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 17:23:44
设△ABC的重心为E,则AD为中线,∴S△ABD=S△ACD（等底等高）同理S△EBD=S△ECD二式相减得 S△ABE=S△ACE同理可得S△ABE=S△BCE∴你的结论成立.
重心是三角形三条中线的交点,到顶点的距离为到对边中点的2倍,它也是三条中线的三等分点.
取3边中点连上就是了.
很简单.做出每条边的中点.连接起来就分成了.原因是每个三角形相似,并且比例为1:2
把AB边分成三条等长的线段,标上字母EFG,再分别用C连接EFG本来想传图的但是传不上..
如图：O是重心,首先要说明的一点是,1、三角形的面积=边和边到顶点距离乘积的1/22、重点是三角形各边中线的交点3、由于O点是三角形1和2的共同顶点,所以O点到AB间的高应该是三角形1和2的AF和BF
三角形重心的性质1,重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：12.重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等；3.重心到三角形3个顶点距离的平方和最小；4.过该点的直线平分三角形的面积
第一种分法：三边中点连线成为四个三角形第二种分法,一个顶点和对边中点连线,然后那个中点连结另外两个边的中点第三种分法,一边平均分四分,然后边所对的顶点连那三个四等分点第四种分法,作一条中线,中线的中点
在△ABC内,三边为a,b,c,点O是该三角形的重心,AOA1、BOB1、COC1分别为a、b、c边上的中线根据重心性质知,OA1=1/3AA1,OB1=1/3BB1,OC1=1/3CC1过O,A分别
1.三边中点连线成为四个三角形2.一个顶点和对边中点连线,然后那个中点连结另外两个边的中点3.一边平均分四分,然后边所对的顶点连那三个四等分点4.作一条中线,中线的中点连另外两个顶点.
有三种原理（方法）,多种画法,1等分法（4等分、3+1等分、2+2等分等多种画法）2中位线法（一种画法）3不等分+等分法（多种画法,同等分法）.如图：
在▲ABC内,三边为a,b,c,点O是该三角形的重心,AOA1、BOB1、COC1分别为a、b、c边上的中线根据重心性质知,OA1=1/3AA1,OB1=1/3BB1,OC1=1/3CC1过O,A分别
重心到三个点距离相等,而且夹角都是一百二十度…当然相等了…
不是,一楼的说法是对的.当该直线平行于一条边时,该直线把那三角形分为面积比为4：5的两部分,显然是不相等的至于在一块三角形纸板的重心位置穿一条线能把这个三角形平稳地挂起来,这里还有一个力矩（这里可以用
可以用反证法证明,取异于重心的三角形内一点,假设这个点将三角形分成三个面积相等的三角形,为了计算简便可以建立直角坐标系,求出该点坐标,发现与重心坐标相吻合,故假设不成立,结论成立.
图上所有的点都是中点再问：我说的是两种以上。再答：
设每块苗圃的面积是x平方米，则花圃的面积就是x+10平方米，根据题意可得方程：3x+3（x+10）=480 3x+3x+30=480
重心有个定理：重心分中线的比例为2:1,分别做大三角形与小三角形的高,根据三角形相似,可得高的比为1/(1+2)=1/3,而底又相同,所以每个小三角形都是大三角形面积的1/3