p点是以F1,F2为焦点的双曲线x² a²-y² b²=1上的点.已知PF

根据双曲线定义c=6a=5c^2=a^2+b^2b^2=11焦点位于x轴上,所以双曲线标准方程x^2/25-y^2/11=0

直线为y=2x+2c设其与y轴交点为Q则利三角形F1OQ与三角形F1PF2相似又PF1+PF2=2a再在直角三角形PF1F2中用勾股定理得出离心率(根5)/3

易知∠F1PF2=90°而∠PF1F2=5∠PF2F1,∠PF1F2+∠PF2F1=90°则∠PF1F2=75°,∠PF2F1=15°那么,PF1=F1F2·sin15°=c(√6-√2)/2PF2=

由题意设焦距为2c，椭圆的长轴长2a，双曲线的实轴长为2m，不妨令P在双曲线的右支上由双曲线的定义|PF1|-|PF2|=2m ①由椭圆的定义|PF1|+|PF2|=2a ②又∠F

首先：重心G应为△F1F2P三条中线交点（重心分中线1:2即三等分点之一靠近底边）,故设原点坐标O,则重心一定在OP上,且OG:GP=1:2所以设P坐标X,Y则OP向量（X,Y）向量OG:OP=1:3

我也觉得是1和17,没什么不可以啊

记抛物线的准线l交x轴于M，P在l上的射影为Q，则|F1M|=|F1F2|=2c，即l的方程为x=-3c，|PF2|=|PQ|，又|PF1||PF2|=e，即|PF1||PQ|=e，∵F1是椭圆的左焦

F1P垂直F2P设椭圆的方程x^2/a^2+y^2/b^2=1双曲线的方程x^2/m^2-y^2/n^2=1F1P+F2P=2aF1P^2+2F1PF2P+F2P^2=4a^2(1)F1P-F2P=2

设|PF1|=m，|PF2|=n，又PF1⊥PF2，tan∠PF1F2=12，∴m2+n2＝4c2nm＝12m+n＝2a，解得ca＝53．故选A．

根据题意,焦距|F1F2|=2√5实轴2a=4根据双曲线定义,|PF1-PF2|=2a=4且因为∠F1PF2=90°,所以|PF1|²+|PF2|²=|F1F2|²=20

设PF1=x,PF2=y,不妨设x>y；设双曲线实轴长为2a2,椭圆长轴长为2a1则：x-y=2a2,x+y=2a1x²+y²=4c²(x-y)²+(x+y)&

设G（x，y），P（m，n），则∵椭圆x23+y24＝1的焦点为F1（0，1），F2（0，-1），G为△PF1F2的重心∴x＝m3，y＝1−1+n3∴m=3x，n=3y代入椭圆方程，可得9x23+9y

设f1f2=x,则f2p=x,f1p=√2x所以2c=x,2a=(1+√2)x所以e=c/a=1/(1+√2)=√2-1

由题意得a=根号下2,c=1,p点在椭圆内部,所以2c≤PF1+PF2＜2a,2≤PF1+PF2≤2根号下2

F1P垂直F2P设椭圆的方程x^2/a^2+y^2/b^2=1双曲线的方程x^2/m^2-y^2/n^2=1F1P+F2P=2aF1P^2+2F1PF2P+F2P^2=4a^2(1)F1P-F2P=2

那个直角三角形你可以看见吧设两条直角边为r1,r2则r1/r2=sin15/sin75=2-根号3这是一试r1+r2=2a这是2式(r1)^2+(r2)^2=4c^2这是三式联立,得a/c=根号6/2

设此重心为（x,y)则F1(-5,0)F2(5,0)因此有P点（3x,3y)又P在双曲线上,因此(3x)^2/9+(3y)^2/16=1x^2+9y^2/16=1

1.联结F1P,OM,显然有|OM|+|MF2|=(|F1P|+|PF2|)/2=√2.即无论P在椭圆的什么位置,圆M总与以原点为圆心,√2为半径的圆:x^2+y^2=2相切.2.K=1时满足,其他情

角PF1F2的正余弦值可以计算出来：因为正切是2,所以余弦的平方是1/5,正弦平方是4/5.于是（根5/5+2根5/5）c=a,得到e=根5/3

│PF1│+│PF2│=6√5∴c=6,2a=6√5∴a²=45b²=a²-c²=45-36=9∴该椭圆的标准方程为x²/45+y²/9=1