p为角aob内一点,点M,N分别是OA,OB上的动点

作M关于OA的对称点M'作N关于OB的对称点N'连结M'N'分别交OA、OB于O、P连结MP,OP,NP,MN此时四边形MNOP边长最短

如图，∵P点关于OA、OB的对称点P1，P2，∴P1M=PM，P2N=PN，△PMN的周长=MN+PM+PN=MN+P1M+P2N=P1P2，∵P1P2=15，∴△PMN的周长为15．故选B．

20cmME=PE,NF=PF因为PE+PF+EF=20所以ME+NF+EF=MN=20

没有问题呀三角形的周长=线段MN的长再问：……MN的长再答：MP关于OA对称，则MP被OA垂直且平分，故EP=EM，同理FP=FN，则MN=NF+FE+EM=FP+FE+EP=三角形EFP的周长=20

答案是10,因为OA,OB分别平分垂直PP1,PP2,所以等边三角型PP1M,等边三角形PP2N的边MP1=MP,NP2=NP,而由题意得P1P1=MP1+MN+NP2=10所以三角形PMN的周长=M

到OA、OB距离相等的点在角AOB的角平分线上,到m、n距离相等的点在线段mn的垂直平分线上,所以p点就是角AOB的角平分线与线段mn的垂直平分线的交点,图很简单,自己就画了

7CM,因为P1P2分别是P关于AOBO的对称点,所以又PM=P1MPN=P2N即P1P2就等于三角形PMN的周长,中学时代经常碰到得题--

给图?再问：图不是在吗再答：我给图？再问：--没懂，你就告诉我他的理由就好！再答：你问题发错了把，三角形mno？？再问：没错啊就是mno再问：再答：来个全图再问：....我看了一遍，我没有写错的，就不

∵点m,n分别是点p关于oa,ob的对称点∴OA是MP的垂直平分线；OB是NP的垂直平分线（对应点的连线被对称轴垂直平分）∴EP=EMFP=FN(线段的中垂线上一点到线段两端点的长度相等）∴FP+EF

我来再答：再答：希望采纳我的答案哦再问：图片能否再清晰一点再答：再答：解决了嘛？采纳哦

因为是对称点,所以MP=MP1,NP=NP2,所以P1P2=MP1+MN+NP2=MP+MN+NP=6cm3∠MPN=100°再问：能更清楚点吗？再答：∠OMN+∠ONM=180°—40°=140°所

1.P到OA、OB的距离相等,那么做角AOB的角平分线,线上任何一点到OA、OA的距离相等.2.连接M、N,作MN的中垂线,线上任何一点到M、N的距离相等.3.角平分线与中垂线的交叉点即为P点

AO垂直平分P1PBO垂直平分P2PP1M=PM P2N=PN   （线段的垂直平分线上一点到两端距离相等）所以 C三角形PMN=P1P2=8

建立直角坐标系,过P作垂线垂直于x轴于H,垂线、角的终边、x轴形成一个三角形,根据直角三角形正切公式就可以求出∠POH的tan=n/m了

∵P1，P2分别是P关于OA、OB的对称点，∴PM=P1M，PN=P2N，∴△PMN的周长=PM+PN+MN=P1M+P2N+MN=P1P2，∵P1P2=8cm，∴△PMN的周长8cm．故选C．

三角形PMN的周长也是25cm啊,原因：PM=P1M,PN=P2NP1P2=PN+PM+MN

20再问：大神请问有过程么(｡ì_í｡)再答：N点和P点关于OB对称，所以等腰再答：FNP等腰，同理那边也是。再问：哦哦，谢了，你这么一说我才看懂题●ｖ●再答：慢慢来，别急

作点P关于OA对称的点P1,作点P关于OB对称的点P2,连接P1P2,与OA交于点M,与OB交于点N,此时△PMN的周长最小．从图上可看出△PMN的周长就是P1P2的长,∵∠AOB=30°,∴∠P1O

 再答：连接mn分别以m,n点为圆心，画弧，两弧交点即为所求

作关于OA的对称点P'关于OB的对称点P''连P'P''交OA于M,交OB于NpMN就是所求作的三角形