p为rt三角形abC外一点 PA垂直面ABC

延长AP和BC相交于D点AC+CD>ADAD=AP+PDPD+BD>PB把三个式子整合起来就可以得到下面的结果：AC+CD+PD+BD>AP+PD+PB同时减去PD可以得到AC+CD+DB>AP+PB

∵PA⊥平面ABC∴PA⊥BC又BC⊥AB∴BC⊥平面PAB∴BC⊥PB

因为PA,PB,PC两两垂直,PA=PB=PC=a所以三角形ABC是等边三角形,并且P在平面内的射影是三角形的重心设距离为X则三角形的边长为根号下2倍的aAH^2+PH^2=PA^2X^2+2/3a^

作P在平面上的对应点P',过P'作AB的垂线P'D,BC的垂线P'E四边形DP'EB的四个角都是直角,所以是矩形因为PA=PB=PC,所以,P'A=P'B=P'C,所以P'D=BE=1/2BC=6P'

延长CP到D,使BP=DP,连接BD,因为BPC=120°,所以BPD=60°,所以△BDP是等边三角形,因为角ABP=角DBC,BP=BD,AB=CB,得出△ABP≌△CBD,所以AP=CD=PB+

可把三角形ABC内的三个三角形分别沿AC,BC,AB折叠,得到对应点P,P2,P3,得到一个六边形,三角形ABC的面积为六边形面积的1/2,然后再连接P1P2P3得到四个特殊的四边形,此题答案也就出来

只OP垂直面ABC不能证明面PAC垂直面ABC啊回答：\x0d过一条垂线上的任意面垂直那个面,面PBC是垂线上的一个面,就垂直那个面了,我用的反证法,有个定理给你说,三角形斜边的中点到三顶点的距离相等

过P作PO垂直平面ABC于O,则PA,PB,PC在平面ABC上的射影分别为OA,OB,OC,因为PA=PB=PC,所以OA=OB=OC(也可由直角三角形PAO,PBO,PCO全等得到),即O为三角形A

PB=√3,理由如下：如图,将△APC绕点A顺时针转90°,得△AP'B, 则∠PAP'=90°,AP'=AP=√2,BP'=BP=1,∠AP'B=∠

APC绕点C逆时针旋转90°,得△BCO,连结OP由于BC=AC,所以BC与AC重合,亦即点A落到点B处根据辅助线的作法可知△ACP≌△BCO∴∠BCO=∠ACP,∠BOC=∠APC,BO=PA=1,

4个：ABC,PAB,PAC,PBC所求两个角分别为PBA和PCA由已知易得,PBA=30°,PCA=arcsin【（根号2）/4】

答案是根号3a/3

把三角形APC逆时针旋转90°得三角形CQB,B,A重合则三角形CQP为等腰直角三角形,角CPQ=CQP=45°,PQ=2倍根号2在三角形PQB中由勾股定理得角PQB=90°

错题一个,除非B是最小角,否则不一定成立.

/>将AP顺时针旋转60度,P点到Q点,连接PQ,三角形APQ是正三角形AP=PQ三角形PAC全等于三角形QAB（利用边角边,PAC=QAB）得到：PC=QBPB+PC=PB+QB三角形PBQ中,PB

PA⊥PB,PB⊥PC,PC⊥PA所以PA⊥面BPC进一步推出PA⊥BC因为AH为PA在三角形上的射影,根据射影定理得AH⊥BC同理可得BH⊥AC,CH⊥AB得证H为△ABC的垂心设PA=a,PB=b

将△APC绕C逆时针旋转90°则AC与BC重合设P到E连接PE则△PCE为等腰RT△PE=根2又∠APC=∠CEP=135°则∠PEB=135°-45°=90°在RT△PEB中EB=PA=PE=根2所

此图可看成是三个小三角形角APB角APC角BPC和为360度所以三个角都大于等于90度在三角形中根据大角对长边所以AC>APBC>BPAB>BP所以

延长AP,交BC于M,AC+MC>AM=AP+PM,BM+MP>PBAC+MC+BM+MP>AP+BP+PMPA+PB

等腰RT三角形ABC中,AB=BC=5,则：∠ACB=∠BAC=45°,且有勾股定理知：AC^2=AB^2+BC^2=25+25=50,所以：AC=5√2令∠ACP=a