通过原点的平面的截距式方程

这种题目实际上是由它在点(x,y)处的切线斜率等于.求微分方程得到到曲线方程的一般解析式,而后代入（0,0）即可得到曲线方程.具体解题方法因题目不清无法解析

y'=2x-yy'+y=2x对应齐次方程的特征多项式为：r+1=0r=-1设特解为：y*=ax+b代入原方程后得：a=2b=-2故通解为：y=ce^(-x)+2x-2将y(0)=0代入得：c=2故曲线

待定系数法.令平面方程为ax+by+cz+d=0;分别把三点（x,y,z）的坐标代入上面的x,y,z中,得到一个有四个方程的三元一次方程组,由此得到a,b,c关于d的表达式.若得到的是同一个方程,则说

对于形于Ax+By+Cz+D=0的平面方程,其法向量为（A,B,C）x/a+y/b+z/c=1即相当于x/a+y/b+z/c-1=0则A=1/a,B=1/b,C=1/c,D=-1法向量即为（1/a,1

设平面方程为x/1+y/3+z/2=k,原点到该平面的距离为d=|k|/√(1+1/9+1/4)=6,解得k=±7,所以,所求平面方程为x/1+y/3+z/2=±7,化简得6x+2y+3z-42=0或

平面x-y=0法向量（1,-1,0）yOz平面的法向量（1,0,0）求他们的向量积再代入点法式方程问题解决了!

曲面xyz=1上点到原点距离L=x²+y²+z²=(1/xy)+(1/yz)+(1/xz)≥3√(1/xyz)²=3,当且仅当x=y=z=1时取得最小值.切平面

1.所求平面的法向量：OM={1,7,-3}一般平面方程为：AX+BY+CZ+D=0所以该平面的方程为：X+7Y-3Z+D=0将点M(1,7,-3)带入上式得D=-59所求方程为X+7Y-3Z-59=

（1）C=0时,直线过原点（2）A≠0且B≠0时,与两坐标轴都相交（3）B=0,A≠0时,只与X轴相交（4）A=0,C=0时,直线表示X轴（5）AX+BY+C=0①因为（X1,Y1）是直线上的点所以A

任一三元一次方程的图形总是一个平面,点到平面的距离=abs(Ax0+By0+Cz0+D)/sqrt(A^2+B^2+C^2).设平面为By+z=0,代入公式得abs(4B+13)/根号（B^2+1)=

由题意：为圆.半径为2,所以标准方程为:x²+y²=4不懂追问我.

应该是-B+2C=0取C=1,则B=2C=2所以方程应该是2y+z=0你的方程对不对,把坐标代入,一试便知!【你的其它过程都应该值得肯定.】

过z轴也就是在AX+BY+CZ+D=0中的C和D都为0,这样可设方程为AX+BY=0,然后将（1,1,-1）带入,求得A=-B,再将A=-B代入AX+BY=0消去B得Y-X=O,这就是要求的平面方程.

通过x轴的平面的一般方程形如：by+cz=0=>y+(c/b)z=0=>y+mz=0代入点坐标-2-m=0=>m=-2所以,方程y-2z=0为所求.

解析：可以把直线化成x=-2z=2y+2即x/1=(y+1)/(1/2)==z/(-1/2)的形式那么直线的方向向量为n=(1,1/2,-1/2)因为平面过原点,那么可以将平面方程设为：x+by+cz

平面垂直于平面Z=0,则该平面方程可简化为y=ax+b两平面的交线x-2y+z=22x+y-z=-1,解得：x=z/5y=（-5+3z）/5知（0,-1,0）（1,2,5）在所求平面上,代入,求得平面

已知两直线方程分别为A1x+B1y+C1=0,A2x+B2y+C2=0,则两直线平行的充要条件为A1B2=A2B1且B1C2不等于B2C1或者A1B2=A2B1且A1C2不等于A2C1；两直线垂直的充

方程Ax+By+C=0表示通过原点的直线,则C＝0,不论A、B为什么值,均过原点,但A、B不能同时为0,因此A^2+B^2≠0再问：为什么要用A^2+B^2≠0，不能用A+B≠0表示吗，或者直接写A≠

c＝0,a,b都不等于0

过原点做一个面的垂线,与这个面的交点的坐标是H