逆矩阵中的e和a的关系-搜答案-拍题作业网

AA*=|A|EA*=|A|A^-1|A*|=|A|^(n-1)

由特征值的定义:|A-sE|=0的s为特征值不可逆等价于行列式等于0而|A-0E|=0,|A-1E|=0,|A-(-0.5)E|=0所以特征值为0,1,-0.5

单位矩阵对角线元素全是1其他位置全是0

|A|E是矩阵的数乘一般情况:A=(aij),则kA=(kaij).即矩阵A中每个元素都乘k所以|A|E=|A|0...00|A|...0....00...|A|

这是两个完全不同的概念转置是行变成列列变成行,没有本质的变换逆矩阵是和这个矩阵相乘以后成为单位矩阵的矩阵这个是一个本质的变换,逆矩阵除了一些显然的性质以外还有一些很特殊的性质,例如无论左乘还是右乘原矩

证A可逆A²+A-3E=0A（A+E）=3EA（A+E）/3=E所以A可逆,且A的逆矩阵为（A+E）/3证A+2E可逆A²+A-3E=0（A+2E）（A-E）=E所以A+2E可逆,

A^-1B与B^-1A一般不相等矩阵的乘法不满足交换律

逆矩阵是A-E,可以利用条件改写得出.经济数学团队帮你解答.请及时评价.

1、由于A^3-2A^2+9A-E=0所以A^3-2A^2+9A=E所以A(A^2-2A+9E)=E所以|A|0,所以A可逆,并且A的逆矩阵就是A^2-2A+9E2、由于A^3-2A^2+9A-E=0

A小于n-1伴随矩阵为0等于n-11等于n为n

用初等行变换化为(E,A^-1)

（E--A）（E+A+A^2+A^3+...+A^(n--1))=E+A+A^2+A^3+...+A^(n--1)--A--A^2--A^3--.--A^n=E--A^n=E,因此E-A可逆,且（E-

令AB=CA^(-1)=B*C^(-1)C^(-1)=(1,-1,0;0,1,0;0,0,1)接下来自己算一下吧^_^

证明：[(E+AB)^-1A]^T^T表示转置,楼主懂得,证明矩阵对称的思路：就是证明转置矩阵是否等于矩阵本身）另外,题中：A+B都是n阶对称矩阵.不对吧,应该是A和B都是n阶对称矩阵[(E+AB)^

请看图片

因为A^2-2A-3E=0所以A(A-E)-(A-E)-4E=0所以(A-E)^2=4E所以A-E可逆,且(A-E)^-1=(1/4)(A-E).

楼上证明不对.证明：（1）在矩阵乘法中,乘积的秩r(AB)=n,若m≠n,则不失一般性,可设m

E的逆矩阵是它本身

由A^2-2A-4E=O得A(A-2E)=4E再问：还有呢？再答：所以A可逆,且A^-1=(1/4)(A-2E)再由A^2-2A-4E=O得A(A-3E)+(A-3E)-E=0所以(A+E)(A-3E