连续奇数平方和的倒数-搜答案-拍题作业网

=1²+2²+3²+.+n²=n(n+1)(2n+1)/6由于1²+2²+3²+.+(2n)²=2n(2n+1)(4n+

1/11,1/13

没有这两个奇数.如9和11的平方和是202.11和13的平方和是290.怎么会有255

设它们为x,x+2x^2+(x+2)^2=1302x^2+4x-126=0x^2+2x-63=0(x-7)(x+9)=0x=7或-9所以这两个连续奇数是7和9或-9和-7

设这3个奇数分别为X,X-2,X+2x^2+(x-2)^2+(x+2)^2=371解得X^2=121X=+-11所以这三个数为9,11,13或-9,-11,-13

设这3个奇数分别为X,X-2,X+2x^2+(x-2)^2+(x+2)^2=371解得X^2=121X=+-11所以这三个数为9,11,13或-9,-11,-13

由题意可知，这五个连续奇数的和是45，45÷5=9，则最大的是9+2+2=13．答：这五个奇数中最大的奇数是13．

设它们为x,x+2x^2+(x+2)^2=1302x^2+4x-126=0x^2+2x-63=0(x-7)(x+9)=0x=7或-9所以这两个连续奇数是7和9或-9和-7

设四个奇数为2n-3,2n-1,2n+1,2n+3（2n-3）2+（2n-1）2+（2n+1）2+（2n+3）2=m2化简得：16n2+20=s2;所以,（s-4n）（s+4n）=20=1x20=2x

证明过程如下:1^2+2^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/61^2+2^2+...+(2n)^2=2n(2n+1)(4n+1)/6=n(2n+1)(4n+1)/3连续偶数平方和：2^2+

设这三个奇数为x-2,x,x+2(x-2)^2+x^2+(x+2)^2=371解得：x=11所以这三个连续奇数为9,11,13

设前一个倒数是x，则后一个是x+2，则它们倒数的差是：1x-1x+2=x+2−xx(x+2)=2x(x+2)又2195=213×15，即这两个连续奇数是13，15．故答案为：13，15．

设这三个奇数依次为n-2，n，n+2，其中n为自然数，则n＞2，则依题意列方程得，（n-2）2+n2+（n+2）2=251，3n2=243，n2=81，∴n=9或n=-9，当n=9时，n-2=7，n+

1^2+..+(2n-1)^2=(1/3)n(4n^2-1)证明过程如下:1^2+2^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/61^2+2^2+...+(2n)^2=2n(2n+1)(4n+1)

（X-2）^2+X^2+(X+2)^2=1553*X^2+8=1553X^2=147X^2=49X=7或-7所以三个连续奇数是5,7,9或者-5,-7,-9

一样的道理你设中间为2n+1,另外两个是2n-1和2n+3看着啰嗦,再设设k=2n+1另外两个就变成了k-2和k+2,一样的道理

9,11,13再答：希望我的回答对您有帮助祝工作顺利，学习进步哦！满意请及时采纳，你随手一个采纳也会给你带去财富值的。谢谢O(∩_∩)O再问：过程再答：设第一个数为x其余的为x+2另一个x+4都平方了

设最小的为x则三个数分别为x+2x+4则x^2+(x+2)^2+(x+4)^2=371解得x=9（x=-13舍去）

（A-2)^2+A^2+(A+2)^2=1091解方程得A＝19