作业帮运用拉格朗日定理证明,对任意x>0,有不等式x (x^2 1)>arctanx>
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 01:43:22
由连续性可取一点c使得f(c)=a/(a+b),然后在[0,c]和[c,1]上用Lagrange中值定理即可.再问：还有其他方法么
证明如下：如果函数f(x)在（a,b）上可导,[a,b]上连续,则必有一ξ∈[a,b]使得f'(ξ)*(b-a)=f(b)-f(a)示意图令f(x)为y,所以该公式可写成△y=f'(x
设F(x)=xf(x),则F（0）=0=F(1),且F'（x）=f'(x)x+f(x),故在（0,1）上必存在一点ξ使F'(ξ)=0,则F'(ξ)=f'(ξ)ξ+f(ξ)=0,则有f'(ξ)=-f(ξ
这个命题是错误的.只有当x>0时才成立.令f(x)=e^x-1-xf'(x)=e^x-1>0(当x>0时）故f(x)在（0,＋∞）上单增.f(0)=0因此在（0,＋∞）上恒有e^x＞1+x
六大条的本质是说明实数的完备性.如果不用那六大条,那直少要用到度量空间的完备性.如果不用度量空间的完备性,也要用实数其它意义下的完备性.没有实数是完备的这个前题,这个定理已经被证明是证不出来的,你可以
X为任意nX1矩阵（列向量）AX=X所以AX-X=O（A-1）X=O对于任意向量X都有（A-1）X=O（零向量）则A-1=0A=1
如果是证明af'(ξ)+bf'(η)=a+b我倒能证得出,你题目的我证不出来.下面的网址有办法呢.
是不是打错啦我的解法是
再问：再问：�������֤������ô��ѽ再答：再问：再问：再答：再问：��再问：再答：
不妨设sin²i最小原式≥n次根号nsin²i极限=1又sin²i≤1所以原式≤n次根号n这个极限也等于1所以得证.再问：n次根号n→1能证明一下吗？自学者。。再答：公式
f(x+y)=f(x)+f(y)-->f(0)=2f(0)-->f(0)=0-->f(x)+f(-x)=f(0)-->f(x)=-f(-x)-->f（x）是奇函数2.x1>x2-->f(x1)-f(x
罗尔定理需两端为零,这么设两端点纵坐标之差为零,满足罗尔定理要求.再问：柯西中值定理分子和分母那两个ε是相同的吗？就是存在的那个ε是同一个点上的？还是两个ε的取值是不同的？只是说明ε点的存在性，表示两
∵(x/2+y)²-xy=x²/4+xy+y²-xy=x²/4+y²而x²/4≥0,y²≥0∴x²/4+y²≥
用两次拉格朗日中值定理即可.再问：怎么用再答：
F'（x）=2(x+2)f(x)+(x+2)^2f'(x)F'(-2)=F'(5)=0罗尔定理F’（ξ）=0
中值定理?前些天我做过一个,感觉蛮好.链接给你.还有好多中值定理的题目,你翻实体书看看,都蛮好的.
函数定义域：x≠0；当|x|>1时,显然f(x)=sinx/x≤|sinx/x|
f(x)=sin²x+cos²xf(0)=1f'(x)=2sinxcosx-2cosxsinx=0由拉格朗日定理：f(x)-f(0)=0即f(x)=1
证：令g(x)=f(x)e^(-mx)初等函数性质有g(x)在[a,b]上连续在(a,b)内可导且g(a)=g(b)=0由罗尔定理知存在ξ属于(a,b)使得g'(ξ)=0即[f'(ξ)-mf(ξ)]e