过点-3,1,-2和z轴的方程

过z轴的平面的一般型方程为Ax+By=0【为平行于z轴的平面方程Ax+By+D=0过原点的特型】推出x+my=0代入坐标值1+2m=0=>m=-1/2∴平面方程x-(1/2)y=0=>2x-y=0为所

把y=2x代入3x-2y+z=1得-x+z=1,z=x+1,∴直线过点Q（0,0,1）,方程为x=y/2=z-1.设所求平面的法向量为m=(p,q,1),则mPQ=(p,q,1)*(2,-3,0)=2

两直线的方向向量（1,-2,1）和（0,1,1）的叉乘积是（-3,-1,1）,也就是平面的法向量,故平面方程式-3（x-1)-1(y-2)+1(z-1)=0即3x+y-z-4=0再问：什么叫叉乘积啊？

因为所求平面过直线(x-1)/2=y+2=(z-3)/(-2),所以可设方程为k[(x-1)/2-(y+2)]+m[(y+2)-(z-3)/(-2)]=0,将x=2,y=0,z=1代入,得k[(2-1

平面x+2z=1法向量：n1=(1,0,2)平面y-3z=2法向量：n2=(0,1,-3)又直线l的方向向量s与n1,n2垂直,故：s=n1×n2=(-2,3,1)l的点法式方程：(x-0)/(-2)

设其法向量为{A,B,C}方程为：Ax+By+Cz+D=0与平面2x-y+z=1和xoy坐标面垂直,则2A-B+C=0A+B=0解得：C=-3A,B=-A所以方程为：x-y-3z+d=0又过点(1,1

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直线l过点M,则设方程：(x-1)/A=(y-2)/B=(z-3)/C因为与z轴相交,故过(0,0,Z0)即有：-1/A=-2/B=(Z0-3)/C=K即,A=-1/KB=-2/KC=(3-Z0)/K

(5,-2,6)*(3,-1,2)=(10,-16,6)=(5,-8,3)所以平面方程为5(x-3)-8(y+2)+3(z-2)=0化简即可PS:谢谢LZ提醒啊

因为所求平面与两个已知平面都垂直,所以已知平面的交线的方向向量就是所求平面的法向量.由2x-z+1=0及y=0得交线的方向向量为（1,0,2）,因此设所求平面方程为x+2z+D=0,将已知点坐标代入得

1.所求平面的法向量：OM={1,7,-3}一般平面方程为：AX+BY+CZ+D=0所以该平面的方程为：X+7Y-3Z+D=0将点M(1,7,-3)带入上式得D=-59所求方程为X+7Y-3Z-59=

你给的直线方程中,y+后面少了个数吧?再问：对不起啊，是y+1/3再答：我想你的意思是(x-1)/2=(y+1)/3=z吧设(x-1)/2=(y+1)/3=z=k,得x=2k+1;y=3k-1;z=k

分别求偏导数,(2x,4y,6z)代入（1,2,3）就得法线方向(2,8,18),即(1,4,9)法线可以写成x-1=(y-2)/4=(z-3)/9

设垂线方程为（x-1)/l=(y-1)/m=(z-1)/n由垂直条件l/1=m/2=n/3=>6l=3m=2n=>(x-1)/l=(y-1))/2l=(z-1)/3l即x-1=(y-1)/2=(z-1

依题意设所求的平面方程为x+2y+3z+D=0将点（1,1,0）代入得1+2+D=0解得D=-3所以所求平面方程x+2y+3z-3=0

过z轴的平面方程系是：ax+by=0所以-3a+b=0b=3ax+3y=0所以过z轴和点(-3.1.-2)的平面方程是x+3y=0,z为任意实数.

两平面交线的方程即是所求平面的法线,列出法向量,用点法式即可求出.求两平面交线的方向向量（即是所求平面的法向量）方法是：用行列式,可得下式：i=12-2j=3+12k=2+3所求平面的法向量就是{i,

解：设平面方程为Ax+By+D=0带入点（-3,1,-2）,(0,0,0)得：B=3A,D=0所以所求方程为：x+3y=0.

见图

先求出两直线的方向向量的x乘,得出的结果即为平面方程的法向量,然后根据点m和法向量求出平面方程再问：能帮忙给一下详细过程吗？再答：直线的方向向量分别是（2，2，-1）和（3,8,1）然后两向量x乘，