过椭圆的焦点的直线与椭圆交与点P,Q,则角POQ的最小值-搜答案-拍题作业网

由已知得FQ=b2a，MF=a2c-c，因为椭圆的方程为x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)，过椭圆的右焦点且与x轴垂直的直线与椭圆交于P、Q两点，椭圆的右准线与x轴交于点M，若△PQM为正三角形，所

证明:[[1]]不妨假设m＞0.椭圆(x²/5)+(y²/3)=m²/2.a²=(5m²)/2.b²=(3m²)/2.c²

根据题意得到一点（c,y）c²/a²+y²/b²=1的：y²=(a²-c²)²/a²设AB交X轴于O那么有(2

再问：答案给的是√2-1啊。再问：答案给的是√2-1啊。再答：更正：

简而言之,因为三角形AF1F2也是等腰直角三角形,AF1、F1F2为腰椭圆定义F1F2=2c设椭圆方程x^2/a^2+y^2/b^2=1F1(-c,0)F2(c,0)椭圆定义得AF1+AF2=2a,F

不是,当直线斜率不存在时AF/BF=1,当斜率为0时AF/BF=（a-c）/（a+c）,其它位置时,比是随着K变化而变化

c^2=a^2-b^2=2-1=1即F1坐标是（-1,0）,F2(1,0)那么F1B的方程是y=-2x-2,x=(-y-2)/2代入x^2/2+y^2=1(-y-2)^2/8+y^2=1y^2+4y+

设椭圆方程为x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)由e=√3/2,得a=2b,c=√3b,则椭圆方程化为x²/4b²+y²/b&

条件没有,帮不了你再问：已完善。再答：（1）a+c=√3+1，e=c/a=√3/3联立得a=√3,c=1b²=a²-c²,b=√2,自己代入原方程即可（2）当L斜率不存在

过P?应该是过F吧?K值应该有两个,一个1/2一个0所以应该还有X轴

c=1c/a=1/2a=2,b^2=3x^2/4+y^2/3=1

据已知,c=2,因此a^2-b^2=c^2=4,又椭圆过P（2,√2）,因此4/a^2+2/b^2=1,由以上两式解得a^2=8,b^2=4,所以,椭圆方程为x^2/8+y^2/4=1.直线l过点F设

1.e=√3/32.r=103.9676804.f'(x)=1/x-a[x>0]f'(x)=0x=1/a>0a>0x=1/af(x)=-lna>0lna

设Q坐标为(m,0),m>0,焦距为2c,则A(0,b),F(c,0)则向量AQ=(m,-b),则向量AP=(8m/13,-8b/13)则向量OP=向量OA+向量AP=(0,b)+(8m/13,-8b

据题意得椭圆的焦点为：F1(-1,0),F2(1,0)设过左焦点F1与点B的直线为：y=kx+b则：-k+b=0,0+b=-2解得：k=-2,b=-2∴过左焦点F1与点B的直线为：y=-2x-2∵过左

如图

（1）直线l的方程是y=x-1，代入椭圆方程整理得：7x2-8x-8=0设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1+x2=87，x1x2=-87．…2分|AB|=1+k2•|x1-x2|=2•(87

a^2=4,b^2=1,所以c^2=a^2-b^2=3,椭圆右焦点为（√3,0）,设直线L的方程为y=k(x-√3),代入椭圆方程得x^2/4+k^2(x-√3)^2=1,化简得(4k^2+1)x^2

证明：当直线l与x轴垂直时与题意不符,设直线l的方程为y=kx+1,（k≠0,k≠±1）,C（x1,y1）,D（x2,y2）,∴P点的坐标为（-1k,0）,由（Ⅰ）知x1+x2=-2kk2+2,x1&

1）直线斜率不存在时,可计算得直角三角形A1FA2面积为9倍的根号下7\42)直线斜率存在时,设直线方程为y=k(x-根号下7)在三角形AF1F2中,利用余弦定理和啊、AF1+AF2=8可设AF1=x