过椭圆左焦点的弦与右焦点所围三角形面积最大值

椭圆的左焦点为：C（-1,0）设A(x1,y1）B（x2,y2）由于：AC⊥BC所以y1/(x1+1)*y2/(x2+1)=-1即（x1+1）*（x2+1）+y1*y2=0由于：y1=x1-1y2=x

由以F2为圆心且过椭圆中心,可知圆的半径OF2=PF2=c点P在椭圆上,由椭圆第一定义可知PF1+PF2=2a所以PF1=2a-PF2=2a-c又因为直线F1M与圆F2相切,可知三角形F1PF2为直角

c^2=a^2-b^2=2-1=1即F1坐标是（-1,0）,F2(1,0)那么F1B的方程是y=-2x-2,x=(-y-2)/2代入x^2/2+y^2=1(-y-2)^2/8+y^2=1y^2+4y+

应改为：右焦点到MN到距离和为8/3倍的√2,数值才好计算.椭圆方程为x²/2+y²=1,设过左焦点的直线为y=k(x+1),与椭圆方程联立并消去y得：x²/2+k&su

选D.当AB垂直与X轴时,与右准线相切..其他时候都相交

1)设x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),由△ABF2的周长为8√2可知2a=4√2,故a=2√2;由△MF1F2的面积为4,即2ab/2=4,故b=√2所以x^2/8+y^2/2=12

c²=a²-b²=3-2=1所以左焦点为(-1,0),右焦点为(1,0)倾斜角45度,则直线的斜率K=1设直线方程:y=x+b直线经过左焦点,0=-1+b,b=1所以直线

PQ是x=c代入椭圆c^2/a^2+y^2/b^2=1y^2=b^2(1-c^2/a^2)=b^2(a^2-c^2)/a^2=b^2*b^2/a^2=b^4/a^2假设P在x轴上方y=b^2/a则PF

1）a=2,c/a=1/2,∴c=1,b^2=a^2-c^2=3.∴椭圆C(x型）的方程为x^2/4+y^2/3=1.(1)2)F(1,0).设FP的方程为x=my+1,(2)代入（1）,化简得(3m

设AM,BN分别垂直右准线并相交于点M,N圆的直径为FA+FB,半径就为（FA+FB）/2,根据椭圆第二定义,AM=FA/e,BN=FB/e,圆心到准线的距离为(AM+BM)/2=(FA+FB)*(1

e=根号下3/3.

过椭圆x2/a2+Y2/B2=1的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆与P,F2为右焦点,若角PF2F1=30°,求椭圆的离心率【解】求离心率就是求a,c的关系,在找关系的时候利用几何、三角、向量等其它章节的

设椭圆方程为x2a2+y2b2＝ 1（a＞b＞0）根据椭圆定义可知|BC|=4a-8=42，∴a=2+2，|AF|=2a-4=22∴c=6，b2=a2-c2=42∴椭圆方程为x26+42+y

显然a=√3则三角形F1AB周长=AF1+AF2+BF1+BF2=4a=4√3由海伦公式S△F1AV=√[2√3(2√3-F1A)(2√3-F1B)(2√3-BA)]由均值不等式≤√{2√3[(2√3

据题意得椭圆的焦点为：F1(-1,0),F2(1,0)设过左焦点F1与点B的直线为：y=kx+b则：-k+b=0,0+b=-2解得：k=-2,b=-2∴过左焦点F1与点B的直线为：y=-2x-2∵过左

一个椭圆由两个焦点,如果在y轴上则称椭圆的上焦点'下焦点如果在x轴上'则称椭圆的左焦点'右焦点

这样

a²=3,b²=2c²=3-2=1c=1所以F1F2=2c=2假设A在x上方,B在下方直线过(1,0)设直线是x-1=m(y-0)x=my+1代入2x²+3y&

a=根号2,b=1,c=1,左焦点F1(-1,0),直线与椭圆交与mn两点右焦点到mn两点的距离之和为2\3倍的根号下2,三角形MNF2周长为4a=4根号2,|MN|=10根下2/3直线方程:y=k(

是PF1QF2吧?把PF1QF2分成两个三角形：F1F2P,F1F2Q.它们的底相同都是F1F2,高的长也相同所以只有X轴能使面积最大.即S四边形PF1QF2=2*1/2*(2(3)^1/2)*1=2