过平行四边形abcd的顶点A做直线AF,分别于BD,CD及BC的延长线相交于O

证明：做BE垂直于AA1,CF垂直于DD1,垂足分别是E,F.由BB1A1A是矩形可知,BB1=A1E,同理CC1=D1F,再用角角边证明三角形ABE和三角形CDF全等.可得：AE=DF.所以AA1+

证明：1、由AQ.AE=AR.AD得:AQ/AR=AD/AE,加上角DAE为公共角,所以ΔAQR∽ΔADE2、由于ARQP共圆,所以角ARQ+APQ=180,由ΔAQR∽ΔADE可得角ARQ=角AED

这个很简单,首先连接ac与bd的交点为o,角aoe=角cof,又aeo,coe都是直角,故角eao=角fco,由内侧角相等,所以两直线平行

证明：因为四边形ABCD是平行四边形,所以AD//BC,AB//DC,所以EA/FE=DE/BE,EG/EA=DE/BE,(平行线截得比例线段定理）所以EA/FE=EG/EA,所以EA^2=FE*EG

平行四边形相对的两个顶点的横坐标的和相等,纵坐标的和相等设C点坐标为（x,y）那么a+x=c+eb+y=d+f∴x=c+e-ay=d+f-b∴C点坐标为（c+e-a,d+f-b）

1.已知平行四边形ABCD的三个顶点A,B,C的坐标分别为（-2,1）,（-1,3）,（3,4）,求顶点D的坐标设D(X,Y)由向量AB=向量DC,有(-1+2,3-1)=(X-3,Y-4),得D（4

连接AC.BD交O,过O做OO′⊥MN

分别过顶点B,C,D作直线MN的垂线,垂足分别是F,G,H当直线MN与CD边相交时,设交点为E因为SΔADE+SΔACE=½S□ABCD=SΔABECH+DH=BF故当MN⊥AB时BF的最大

不要,因为A1B1C1D1已经是平行四边形了有图吗?因为AA1,BB1互为平行,所以AB平行A1B1CC1,DD1互为平行,所以CD平行C1D1所以ABCDA1B1C1D1互为平行,所以ABCD为平行

∵3*BC=4（10-BC）=40-4BC7BC=40∴BC=40/7=5.71CD=10-40/7=30/7=4.29∴3²+FC²=4²+CE²FC

答案一是14-7根号3,此时角A为钝角,答案二是.2-根号3 ,此时角A为锐角

连接AC．设EC=x,FC=y,AD=z．∵AE⊥DC,AF⊥BC,∴△AEC和△AFC都是直角三角形；又∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD=BC,AB=CD．∴根据题意,得{z2-9+x=16+(

连结AC,BD交于O,作OO1∥AA1,∵O为中点∴OO1是梯形AA1CC1,BB1DD1的中位线∴OO1＝1／2（AA1+CC1）,OO1＝1／2（BB1+DD1）∴AA1+CC1=BB1+DD1

对应的D点为(6,5)、重心的坐标,为对角线交点的坐标,交点在AC的中点上,交点也为它们的中点,设交点为E,则E点的x轴为（2+5)的一半,E点在y轴上为（4+3）的一半.结果为E(3.5,3.5)

过P作AB的平行线交BC于E设BE=X,EC=Y,CR=Z因为△RPE∽△RAB,△BPE∽△BDCPE/AB=(Y+Z)/(X+Y+Z),PE/DC=X/(X+Y)又AB=DC所以(Y+Z)/(X+

AC中点坐标是((-2+3)/2,(0+2)/2),即是O(1/2,1)同时O也是BD的中点,设D坐标是(x,y)那么有x+1=2*1/2,y+0=2*1即有x=0,y=2即D坐标是(0,2)设BD的

证明：∵AB∥CD∴AG/GF=BG/DG∵AD∥BC∴EG/AG=BG/DG∴AG/GF=EG/AG∴AG²=GE*GF∴AG=根号GF*GE

设ABCD边长为1则SA=AB=1三角形SBC的边长分别为BC=1、SB=根号2和SC=根号3同理三角形SDC的边长为DC=1、SD=根号2好SC=根号3过B、D做SC的垂线BE、DE.可求BE=DE

证明：过点E作EM垂直AD于M,DN垂直AE于N所以S三角形ADE=1/2AD*EMS三角形ADE=1/2AE^DN因为四边形ABCD是平行四边形所以S平行四边形=AD*EM所以S三角形ADE=1/2