过平行四边形ABCD的对角线交点O作直线EF,GH分别交各边于点E,G,F,H

∵ABCD是平行四边形∴AD∥BC,OD=OB,OA=OC即DE∥BF∴∠DEO=∠BFO,∠EDO=∠FBO∵OB=OD∴△BOF≌△DOE(AAS)∴OF=OE∵OF=OE,OA=OC∠AOF=∠

证明：∵平行四边形ABCD∴AO＝CO,∠BAO＝∠DCO∵∠AOG＝∠COH（对顶角相等）∴△AOG≌△COH（ASA）∴OG＝OH∵平行四边形ABCD∴AO＝CO,∠BAO＝∠DCO∵∠AOG＝∠

四边形EFGH是菱形,理由如下∵ABCD是平行四边形∴AO=CO,AB‖CD,AD‖BC∴∠HAO=∠FCO∠EAO=∠GCO∴△HAO≌△FCO△EAO≌△GCO∴HO=FOEO=GO∵HF⊥EG∴

你表达意思好像不是很清楚因为

连接AC,与BD相交于OAC,BD是平行四边形ABCD的对角线AO=OCCE‖BD所以OF为三角形ACE的中位线所以AF=FE

证明：∵∠MAO=∠NCO（平行线间的内错角相等）∠AOM=∠CON（对顶角）OA=OC△AOM≌△ZON∴OM=ON又∵OD=OB∠MOD=∠NOB∴△MOD≌△NOB∴∠OMD=∠ONB∴MD‖B

ABCD是平行四边形所以：AB//DC,AO=OC所以：三角形AOE全等于三角形COF所以：EO=FO因为AO=OC,EO=FO所以：四边形AECF是平行四边形

证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AO=CO【平行四边形对角线互相平分】AB//CD∴∠EAO=∠FCO,∠AEO=∠CFO∴⊿AEO≌⊿CFO（AAS）∴AE=CF

证明：∵ABCD是平行四边形,O是对角线的交点∴O平分AC,即AO=OC∴AO/OC=1∵ABCD是平行四边形∴AD∥BC,即AF∥CE∴AF/EC=AO/OC=FO/OE=1∴EC=AF∵ABCD是

可证⊿AOE≌⊿COF∴OE=OF,AE=CF∴四边形ABFE的周长=AB+BF+FE+AE=AB+BF+CF+2OE=AB+BC+2OE=½×20+2×3=16㎝再问：怎么证明⊿AOE≌⊿

如图

证明：连AC,交BD于点O,因为在平行四边形ABCD中,AC,BD相互平分所以AO=CO因为BD∥CE所以AF=EF(经过三角形一边的中点,平行于另一边的直线平分第三边)

三角形DFO全等于三角形BEO,因此阴影部分面积=三角形AOB的面积,平行四边形对角线相互平分.可知三角形AOB面积=三角形AOD面积=三角形COB面积=三角形DOC面积.所以阴影部分面积等于1/4平

E在AD上,F在BC上,G在AB上,H在CD上因为ABCD是平行四边形所以OD=OB,角ODE=角OBE,因为EF与BD相交,所以角BOF=角DOE所以三角形DOE全等于三角形BOF所以OE=OF同理

证明：O为平行四边形ABCD对角线的交点,则OA=OC在平行四边形ABCD中,AD//BC,则∠OAF=∠OCE又∠AOF=∠COE(对顶角相等)∴△AOF≌△COE(ASA)则OE=OF,OA=OC

四边形EGFH是平行四边形．理由：∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD‖BC,OA=OC,∴∠OAE=∠OFC,∠OEA=∠OFC,∴△AOE≌△COF,∴OE=OF,∵G是OA的中点,H是OC的中点

在平行四边形中AO=CO∠EAO=∠FCO∠AEO=∠CFO△AOE≌△COF所以OE=OF

证明：∵ABCD是平行四边形,∴AB∥CD,OA=OC,∴∠E=∠F,∵∠AOE=∠COF,∴ΔAOE≌ΔCOF(AAS),∴OE=OF.

（1）四边形efgh是平行四边形,见图1证明：根据平行四边形对角线的性质,O点分别平分两条对角线即平行四边形ABCD的两对各不相邻的两条边关于O点中心对称∴O点分别平分eg、fh.∴四边形efgh是平

证明：∵平行四边形ABCD∴AD∥BC,AD＝BC,AO＝CO∴∠DAO＝∠BCO∵∠AOE＝∠COF∴△AOE≌△COF（ASA）∴AE＝CF∴平行四边形AECF（对边平行且相等）