过双曲线X的一个焦点F1作一条渐近线的垂线,垂足为A,与另一条渐近线交于点B,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 07:04:30
由题意可知,一渐近线方程为y=ba x,则F2H的方程为y-0=k(x-c),代入渐近线方程y=ba x可得H的坐标为(a2c,abc ),故F2H的中点M(c+a2c2
a^2=1,b^2=3,c^2=4F1(-2,0),l的方程为:y=2(x+2)代入双曲线方程中,整理得x^2+16x+19=0设A(x1,y1),B(x2,y2)则x1+x2=-16,x1*x2=1
(1)由题意,设双曲线方程为x²-y²=k将点(4,-√10)代入方程,得16-10=k,即k=6所以双曲线方程为x²/6-y²/6=1.(2)将x=3代入方程
则双曲线的离心率等于2、设双曲线x2/a2-y2/b2=1的虚轴长为2,焦距为2根号3,则双曲线的渐近线方程为另外两角为45度,三角形pF1F2为等边
延长F1P与AF2相交于Q,根据角平分线这一条件,有:PF1=PQ,AQ=AF1;故QF2=AF2-AQ=AF2-AF1=2a,即Q点是在以F2为圆心、半径等于2a的圆上,其方程是:(x-c)
S=2c*(丨y1-y2丨)/2c=2设直线方程为y=3x+6代入双曲线方程得3x^2-9(x^2+4x+4)=3-6x^2-36x-39=0x1+x2=-6x1x2=13/2所以y1+y2=-6y1
(1)先画出大致图形,分别设出A、B两点的坐标分别为A(x1,y1),B(x2,y2)根据所画的大致图形跟题意可以得到:绝对值AB=绝对值BF1--绝对值AF1=2(y2-y1)也可以得到弦AB所在的
∵双曲线的一条渐近线方程是3x-2y=0∴设双曲线:9x^2-4y^2=λ(λ≠0)∴x^2/(λ/9)-y^2/(λ/4)=1∵双曲线一个焦点F1(-4,0)∴λ/9+λ/4=16,λ>0∴λ=(3
|F1F2|=2c过焦点做x轴的垂线方程式x=c(或-c)代入双曲线有c²-y²/m=1得y²=m(c²-1)|AF2|=|y|=√m(c²-1)∴2
设焦点为P根据双曲线的第一性质PF1-PF2=2a=8PF2=b^2/a=9/4(这个公式你可以背下来,做题很快的,椭圆的也同理)PF1=8-9/4=23/4
(1)F1(-2,0)k=tanπ/6=√3/3设A(x1,y1)B(x2,y2)将直线AB:y=√3/3(x+2)代入3x²-y²-3=0整理得8x²-4x-13=0由
如果没记得的话,双曲线的半焦距平方应该是实半轴和虚半轴的平方和吧,由于实半轴是4,虚半轴是3,所以半焦距是5,所以偏点距离为10,那个垂线到F1的距离与偏距是相等的.
这是一道很常规的题,详细过程见图:
延长F1P,交QF2(或它的延长线)与M则|QF1|=|QM||F2M|=||QM|-|QF2||=||QF1|-|QF2||=2a三角形F1F2M中,OP是中位线|OP|=|F2M|/2=a所以P的
过双曲线x2-y2/3=1的左焦点F1,作倾斜角为л/6的弦AB.求(1)|AB把方程带入,AB=|x1-x2|*根号下(1+k^2)后面画图就知道是2a了
由已知可得双曲线a=2,b=2√3,c=4左焦点坐标为(-4,0),过左焦点且斜率k=tan30°=√3/3的直线方程为y=k(x+4)=√3/3(x+4),代入双曲线方程可求得与双曲线的交点,双曲线
y^2/a^2-X^2/b^2=1渐近线为y=±ax/b先考虑y^2/a^2-X^2/b^2=1渐近线y=ax/b与抛物线y=x^2+1相切时情况联立y=ax/b与y=x^2+1解得:x={a/b±√