作业帮过原点o作圆x的平方 y的平方-8x=0的弦OA
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 23:23:15
画出草图,可得出直线与x轴的夹角为30度或-30度直线的斜率是±√3/3
圆的标准方程为：x^2+(y-2)^2=4所以圆心坐标为（0,2）,半径为r=2直线方程为y=根号3*x设圆心到直线的距离为d,d=1,r^2=d^2+(l/2)^2l=2*根号3
抛物线焦点F坐标为（1,0）,因此直线AB方程为y=√3*(x-1),所以4y=√3*(4x-4)=√3*(y^2-4),化简得√3*y^2-4y-4√3=0,因此y1+y2=4/√3,y1*y2=-
x^2-8x+y^2=0,(x-4)^2+y^2=4^2任意点A(x,y)满足上述方程,OA中点有M(a,b)=(x/2,y/2)则(x/2-4/2)^2+(y/2)^2=(4/2)^2就是(a-2)
x^2+y^2+6x=0化简得（X+3）²+Y²=9是一个过（-3,0）的圆.半径为3.OA中点M坐标为（X/2,Y/2）代入（X+3）²+Y²=9化简可得M的
设AB:y=k(x-1)OM:y=-x/k两者相乘就是y²=-x²+x化简一下就是个圆,此即M的轨迹方程定义域是（0,1]
联立两方程得一个一元二次方程x-2x-2b=0有两个不同解判别式＞0得b>0.5b=0
x²/5+y²/4=1,∴F（1,0）,直线方程为y=2(x-1)把y=2(x-1)代入椭圆方程得x²/5+4(x-1)²/4=1,即3x²-5x=0
(1)令f(x)=(-x^2+4.5x-4)-kx=-x^2+(4.5-k)x-4由于抛物线与切线只有一个交点,即说明f(x)=0只有一个解所以△=(4.5-k)^2-4*4=0,得k=0.5或9.5
此圆在y轴上所截的弦长就是8,为x=0；此弦关于圆心与原点连线的对称线长度也为8,由斜率积=-1和点到直线距离相等得到(0,8)关于y=4/3x的对称点(7.68,2.24)于是直线方程为y=7/24
f=0,代（x,y）=（0,0）入原式即可
P是弦的中点垂径定理CP⊥OC在直角三角形OMC中,∠OMC是直角所以,斜边中线=斜边长一半即|MP|=1/2|OC|=1/2
把(0,0)带入函数得m²-1=0m²=1m=±1∴y=x²-2x或y=x²+2x
题目不全啊,已知点坐标没有再问：圆外一点M（a，b）作圆割线再答：圆心为O，设弦的中点为P，则OP垂直割线设OA的中点为B,则B（a/2,b/2)三角形OMP是直角三角形所以BM=（1/2)OM所以M
直角三角形斜边中线定理：如果一个三角形是直角三角形,那么这个三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
y=kx代入得到(x-1)^2+k^2x^2=1即有(1+k^2)x^2-2x=0故有x=(x1+x2)/2=1/(1+k^2),y=kx=k/(1+k^2)这里是要把上面的K消去,就是得到k=y/x
这题用的是换元法,设B(X,Y),因为B为OA中点,由中点坐标公式得A点坐标为（2X,2Y),A点坐标满足圆的方程,代进去就可得到X和Y的关系,及B点的轨迹方程
将A（√3,1）代入x^+y^=r^,r=2,可知｜OA｜=｜OB｜=2,设O与AB交C,｜OC｜=√3,由图｜CB｜=｜CA｜=1,得｜AB｜=｜OA｜=｜OB｜=2,所以角AOB=60度,得AB平
由于时间关系,怕晚了你下线看不到,所以我只作分析,你应该也可以明白．先C点在y轴上,以O点为圆心过C点作圆,连接圆与x,y轴相交的三点,A,B,D,易证三角形ADB是直角等腰三角形．要使动点P与B,M