过三角形一边中点作第三边的平行线

各地教材版本不同,对定理的掌握要求也不同,∴很难确定是否可以直接运用.但一般来说,若出现运用这一定理,应该是可以直接运用,最好在括号里写上理由（三角形中位线定理的逆定理）；当然,在一些竞赛类型的考试肯

如图,D、E分别是AB、AC边上的中点,连接CD,BE,再分别过D、E作BC的高DF、EG.由已知条件可得S△BDC=S△BEC,又两三角形同底为BC,因此DF=EG,同时DF//EG,一组对边平行且

先证明两个三角形相似,用两组对边成比例,一组对角相等.证明后,可以得出对应角相等,根据同位角相等,所以平行

我们可得梯形中位线定义为：平行且等于上下底和得一半.

做任意三角形ABC,以BC边为x轴,BC中点为坐标原点建立坐标系,令B（a,0）（a为任意实数）,于是C（-a,0）.令A（x,y）（x为任意实数,y不等于0）.令AB中点为D,AC中点为E.于是D（

证明如下：三角形OAB中,EF分别是OA、AB中点,连接EF.设向量OA为a,向量AB为b,则根据向量加法法则,向量OB＝a＋b,向量EF＝a／2＋b／2＝（a＋b）／2所以EF＝1／2*OB,即向量

连接中点连线的一点和第三边中点,证明平行四边行就好了.很好证明的.

平行.三角形中位线法则.先证出大的小的两个三角形是相似三角形.在通过同位角相等两直线平行得出平行.

EF=(1/2)(AD+BC),即梯形两条腰AB,DC中点E,F连线长等于上,下底和的一半.证明：连AF延长交BC延长线于H,∵AD∥BH,∴∠DAE=∠CHF,又∠DFA=∠CFH,DF=FC∴△D

逆定理一：在三角形内,与三角形的两边相交,平行且等于三角形第三边一半的线段是三角形的中位线.如图DE//BC,DE=BC/2,则D是AB的中点,E是AC的中点.逆定理二：在三角形内,经过三角形一边的中

三角形的顶点是A,其他两点是B和C.AB和AC的中点是E和F.延长EF至G,使EF等于FG证三角形AEF全等于三角形CGF得出AE等于CG角A等于角GCFAB平行于CF又因为AE等于BE所以BE等于C

不能.你如果以三角形一边的中点为圆心,第三边的一半为半径画弧,则与另一边交于两点.这两点中,其中一点是中点,另一点则不是中点.这说明这样的线段不是唯一的.所以不能轻易下结论.

能!已知：三角形ABC,D是AB的中点,E是AC上一点,DE=1/2BC,证明：DE是三角形ABC中位线.证明：∵D是AB中点∴AD=1/2AB∵DE=1/2BC∴AD/AB=DE/BC=1/2∴DE

是这条连线是中位线,它平行于第三边且等于第三边的一半

作三角形ABC,找出AB、BC的中点,分别记作D、E已知：AD=BD,BE=CE.求证：DE‖AC,且AC=2DE

已知:DE是△ABC的中位线.求证:DE//BC,DE=1/2BC证明:延长DE至F,使EF=DE,连接CF∵(因为)AE=CE,角AED=角CEF,∴(所以)△ADE≌△CFE,∴AD=CF,角AD

/>因为由平行线分线段成比例定理且它们的夹角相等可得所成的两个三角形相似所以可得对应的角相等即同位角相等所以中位线平行于第三边

能.如图：已知E为AB中点.DE=AC/2  说明DE：AC=1:2而E为AB中点,则有BE：AB=1：2则△BDE∽△BCA则有BD：BC=1:2则D为BC中点,所以DE为三角形

过E点做BC的平行线与AC重合与P点,假设P点与F点补重合,因AE=BE,EP//BC,由平行线的相关定理可知,AP=CP,即P为AC中点,P与F重合,这与假设矛盾,故命题成立.

已知△ABC中,D,E分别是AB,AC两边中点.求证DE平行且等于BC/2过C作AB的平行线交DE的延长线于F点.∵CF‖AD∴∠A=∠ACF∵AE=CE、∠AED=∠CEF∴△ADE≌△CFE∴DE