过C作BD的垂线交BD的延长线于点E,BD=6

延长CE交BA延长线于F,因为∠EBF=∠EBC   ∠BEF=∠BEC=90°  BE=BE∴△BEF≅△BEC(ASA)∴EF

证明：∵BE是∠ABC的平分线∴∠CBE=∠EBF又∵BE⊥CF∴CE=EF,CF=2CE,∠EBF+∠F=90°∵BF⊥CA∴∠ACF+∠F=90°∴∠EBF=∠ACF∵AB=AC∴△BAD≌△CA

看图,思路如下,细节步骤就不写了哈.（1）如图1,延长CE、BA交于F点先证RT△ABD≌RT△ACF,得BD=CF再证等腰△的高BE平分底边CF,得CF=2CE故,得结论BD=2CE（2）两种方法：

由于我不会几何画图工具,所以有关的辅助线你得自己在图上画一下!延长CE交BA的延长线与点F证明：∵∠ABC的平分线交AC于D,∴∠FBE=∠CBE,∵BE⊥CF,∴∠BEF=∠BEC,在△BFE和△B

证明：延长BA、CE,两线相交于点F∵BE⊥CE∴∠BEF=∠BEC=90°在△BEF和△BEC中∠FBE=∠CBE,BE=BE,∠BEF=∠BEC∴△BEF≌△BEC(ASA)∴EF=EC∴CF=2

如图所示：延长CE、BA交于点F.∵BE=BE,∠BEF=∠BEC,∠FBE=CBE（BE是角平分线）∴△BEF全等于△BCE,即E是CF的中点.∵∠BAD=DEC,∠ADB=EDC,∴∠ECD=AB

连接AC,与BD相交于OAC,BD是平行四边形ABCD的对角线AO=OCCE‖BD所以OF为三角形ACE的中位线所以AF=FE

BD=10证明△ACF与△ABD全等即可（注意：△CBF是等腰三角形,CE=1/2FC）

（1）证明：∵AB∥CD，∴ECGE=DEBE，∵AD∥BC，∴DEBE=EFEC，∴ECGE=EFEC，∴CE2=EF•EG；（2）∵CE2=EF•EG，GF=3，CE=2，∴22=EF（3+EF）

延长BA、CE交于F,由于∠FBE=∠CBE且BE⊥CD,所以CE=EF=CF/2,所以只需证CF=BD即可又∠BAC=∠FAC=90度,所以∠ADB=∠AFC（等角的余角相等）又AB=BCΔDAB≌

证明：连AC,交BD于点O,因为在平行四边形ABCD中,AC,BD相互平分所以AO=CO因为BD∥CE所以AF=EF(经过三角形一边的中点,平行于另一边的直线平分第三边)

因为BF是角DBC的平分线所以角ABE=EBC.因为CA垂直于BE所以角AEB=角CEB=90°.在三角形EBC和三角形EBA中,现在已知两个角相等,且BE=BE,所以两个角相等且其所夹线段相等其所对

解；因为CM垂直于BD所以∠E=90—∠MNE因为∠NAD+∠ADN=∠MNE因为矩形ABCD所以∠BAD=90因为AN平分∠BAD所以∠NAD=45所以∠CAE=45-∠DAC,∠MNE=45+∠A

证明：连接AD,OD,OC∵C是弧AD的中点∴∠AOC＝∠DOC∵OA＝OD∴AD⊥OC∵点D在圆弧上∴AD⊥BE∴CO∥BE∵CE⊥BE∴OC⊥EC∴CE是⊙O的切线

证明:处长CE,与BA的处长线交于F.∠BAD=∠CED=90度;∠BDA=∠CDE,则∠ECD=∠ABD.又∠CAF=∠BAD=90度,CA=BA,则⊿CAF≌ΔBAD(ASA),BD=CF;∠BE

BF+BE=2BD.理由；∵BD是AC的中线,∴AC=CD∵AF∥CE∴∠DAF=∠DCE∠CED=∠AFD∴△CED全等于△AFD∴ED=FD故,BF+BE=2BD.2.∵AD=CD,ED=FD∴四

连接AC交BD于O∵CE//BD∴△AOF∽△ACE∴AO/AC=AF/AE∵四边形ABCD为平行四边形∴AO=OC∴AO/AC=AF/AE=1/2∴AF=FE

延长BA、CE交于点F,连接DF因为BA=CA,

/>∵BD平分∠ABC,∴AB/BC=AD/CD,∵等腰直角三角形ABC,∴BC=√2AB=√2AC,∴CD/AD=√2,又AB+AD=AC+AD=2AD+CD=9,联立得AD=9(2-√2)/2,C

证明：延长AD交CE于G因为ABCD是平行四边形所以AD=BCAG平行BC因为CE平行BD所以DBCG是平行四边形所以DG=BC所以AD=DG因为BD平行CE所以AD/DG=AF/FE所以AF=FE再