pb 也为角abc的外角平分线则角p与角a有何关系

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 03:17:33
如图,PB.PC是三角形ABC的外角平分线,求证角BPC等于90°—二分之一角A

证明:∵∠ACE=∠A+∠ABC、CP平分∠ACE∴∠PCE=∠ACE/2∴∠PCE=(∠A+∠ABC)/2∵BP平分∠ABC∴∠PBC=∠ABC/2∵∠PCE=∠P+∠PBC∴∠PCE=∠P+∠AB

已知BD为三角形ABC的角平分线,CD为三角形的外角∠ACE的平分线,与BD交于点D

若角A=40度,则角D=20度若角A=90度,则角D=45度若角A=120度,则角D=60度所以,∠D=1/2∠A解析:已知:由题意得∠1=∠2,∠6=∠8.如图,作∠BAC的角平分线AF,则∠3=∠

已知如图BD为角ABC的平分线,CD为三角形ABC的外角角ACE的平分线,CD与BD交于D 求

因为CD是角ACE的角平分线所以角1等于1/2角ACE因为BD是角ABC的角平分线所以角2等于1/2角ABC因为角ACE等于角A加角ABC所以1/2角ACE等于1/2角ABC加1/2角A即角1等于角2

如图,在三角形ABC中,BO为∠ABC的平分线,CO为三角形外角∠ACD的角平分线BO,CO交于点O,则∠BOC与∠A之

∠A=2∠BOC证明:∵∠ACD=∠A+∠ABC,CO平分∠ACD∴∠OCD=∠ACD/2=(∠A+∠ABC)/2∵BO平分∠ABC∴∠OBC=∠ABC/2∴∠OCD=∠BOC+∠OBC=∠BOC+∠

AE为三角形ABC的外角平分线,P为AE上一点,试说明:PC+PB大于AB+AC

证明,延长BA到F,使得AF=AC所以AB+AC=BF连接PF,显然三角形FAP和三角形CAP全等(SAS)所以PC=PF在三角形FPB中可以知道AB+AC=BFAB+AC

如图,pb,pc是三角形abc的外角平分线,求证;角bpc=90度-二分之一角a

二分之一(180度-角C)+二分之一(180度-角B)=180度-角bpc(由三角形内角和180度及对角相等定理及外角平分线条件得出)角A=180度-角B-角C整理得,角bpc=二分之一(角B+角C)

如图,PB,PC是三角形ABc的外角平分线,求证:角BPC=90度-1/2角A

证明:∵∠DBC=180-∠ABC,BP平分∠DBC∴∠PBC=∠DBC/2=90-∠ABC/2∵∠ECB=180-∠ACB,CP平分∠ECB∴∠PCB=∠ECB/2=90-∠ACB/2∴∠BPC=1

如图,BD为三角形ABC的角平分线,CD为三角形ABC的外角角ACE的平分线,求角BDC与角A的数量关系.

∵CD平分∠ACE∴∠ACD=∠ECD∵∠ECD=∠CBD+∠D∴2∠ECD=2∠CBD+2∠D∵∠ABD=∠CBD∴∠ACE=∠ABC+2∠D∵∠ACE=∠ABC+∠A∴∠A=2∠D

在三角形ABC中,AD是三角形ABC的外角平分线,点P是AD上任意一点,猜想AB+AC与PB+PC的关系.并证明

AB+AC"AD是三角形ABC的外角平分线"这句话注意理解,含义是AD是角A的补角的平分线.做辅助线,延长BA到E,使AE=AC,易证三角形AEP与三角形ACP全等,所以AB+AC=BE,PB+PC=

BO,CO为△ABC一内角∠ABC与外角∠ACD的平分线,若∠A为X°,则∠BOC为多少

画出图形,一看就明白,所求角角BOC=180度-角ABC-角BCO(因为三角形内角和为180,一个角等于180减另外两个角)又外角等于两个内角和,角ACD=JiaoA+jiaoABC角ABC=角ACD

CE为三角形ABC的外角角ACD的平分线.求证 角BAC=角B+2角E 速度!

角CED=角E+角B角CED=角ACE所以角ACE=角E+角B又因为角BAC=角E+角ACE所以角BAC=角B+2角E用的是三角形两内角之和等于另一角的外角,忘了这玩意叫啥了孩子这题应该自己做

三角形ABC中,AP CP分别是外角平分线,证BP是角ABC的平分线

过P作PF⊥AC,交AC于F过P作PE⊥BC,交BC延长线于E过P作PG⊥AB,交AB延长线于G因为AP平分∠GAC,所以PG=PF(角平分线上的点到角两边距离相等)因为CP平分∠ACE所以PF=PE

如图在三角形ABC中,AD是角A的外角平分线,P是AD上异于A的一点,求证:PB+PC大于AB+AC

我来回答!证明:延长BA\x0d在BA的延长线上截取AD=AC\x0d连结CD交角A的外角平分线于E\x0d∵p是三角形ABC角A的外角平分线上的一点\x0d易知△ADE≌△ACE\x0d∴AP是CD

已知:PB,PC分别是△ABC的外角平分线,PM,PN垂直AB,AC,点M N为垂足,

(1)证明:作PD⊥BC于点D∵BP是角平分线∴PM=PD∵CP是角平分线∴PN=PD∴PM=PN(2)∵PM=PN∴N在∠MAN的平分线上∴AP平分∠MAN

如图 OB OC分别为三角形ABC的内角 外角角平分线 交于O

 如图作辅助线,OE、OD、OH分别垂直于BE、AC、BD1、根据OB、OC是角平分线,得到OD=OE,OE=OH,所以OD=OH,所以AO平分角DAC 2、根据外角定理,∠O=∠

如图,PB,PC分别是△ABC的外角平分线,PM⊥AB,PN⊥AC,点M,N分别为垂足求证:(1)PM=PN(2)PA平

(1)证明:作PD⊥BC于点D∵BP是角平分线∴PM=PD∵CP是角平分线∴PN=PD∴PM=PN(2)∵PM=PN∴N在∠MAN的平分线上∴AP平分∠MAN

如图,三角形ABC中,角B的平分线和三角形ABC的外角平分线

解题思路:根据题意,由三角形外角的知识可求解题过程:见附件最终答案:略

一道数学题,三角形ABC的外角平分线PB,PC相交于点P,试说明点P也在角BAC的角平分线上HL是哪两条线段?

设AP与BC相交于点Q延长AB至D使得BD=BQ延长AC至E使得CE=CQ∵PB是ΔABC的外角平分线∴∠PBD=∠PBQ∵PB=PB(公共),BD=BQ(作图)∴ΔPBD≌ΔPBQ∴PD=PQ,∠P

如图,PB,PC分别是三角形ABC的外角平分线且相交于点P.求证:P在

如图:过P作PD⊥AB,PE⊥AC,PF⊥BC,重足分别是D、E、F因为:PB,PC分别是外角平分线所以:PD=PF,PE=PF所以:PD=PE所以:点P在角BAC的平分线上