试用并证明函数f(x)=ax 1 x 2-搜答案-拍题作业网

f(x)=lg[x+√(x²+1)]f(-x)=lg[-x+√(x²+1)]=lg[1/[x+√(x²+1)]]=-lg[x+√(x²+1)]=-f(x)∴此函

当x=0是f(0)=0当x0时f(x)=3/(x+1/x)研究下x+1/x的单调区间知在-1

f(-x)=x^2-2|-x|=x^2-2|x|=f(x)又定义域是R,关于原点对称,则有函数是偶函数.（2）g(-1)=f(4+1)=f(5)=25-10=15g(2)=f(4-2)=f(2)=4-

f(x)=x²-2|x|f(-x)=x²-2|x|f(x)=f(-x)所以f(x)是偶函数

定义域(1-x)/(1+x)>0(1-x)(1+x)>0(x+1)(x-1)

f(x)+f(-x)=ln[(1-x)/(1+x)]+ln[(1+x)/(1-x)]=ln{[(1-x)/(1+x)]×[(1-x)/(1+x)]}=ln1=0f(-x)=-f(x)定义域(1-x)/

解题思路：根据奇偶性的定义判断,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,解题过程：

根据已知条件,得f(-x)=lg(10^-x+1)-(-x/2))=lg(1/10^x+1)+x/2=lg(1+10^x)/10^x+x/2=lg(10^x+1)-lg10^x+x/2=lg(10^x

f（x）为偶函数.证明：f（x）的定义域为R,且当x≥0时,f（x）=x^2-2x；x＜0时,f（x）=x^2+2x.设未知数t＞0,则-t＜0,f（t）=t^2-2t,而f（－t）=（－t）^2+2

在某个区间内,如果f′（x）＞0,那么函数y=f（x）在这个区间内单调递增．∵在R上,f′（x）=3x2+1＞0,∴函数f（x）=x3+x在（-∞,+∞）上是增函数．

f（-x）=-x|-x|=-x|x|=-f（x）,因此奇函数；f（-x）=-x|-x-1|=-x|x+1|≠-f（x）≠f（x）,因此不偶不奇.

（1）若a

1-x>0即x0f(x1)>f(x2)所以是减函数

设：2≤x10得：f(x1)－f(x2)>0即：f(x1)>f(x2)所以函数f(x)在[2,6]上递减,最大值是f(2)=3,最小值是f(6)=3/5

f(x）=x/(x+1)=1-1/(x+1)当x>-1时,x+1>0,1/(x+1)单调递减,f(x）=x/(x+1)=1-1/(x+1)单调递增；当x

取x1

画出函数图象可以求出f(x)=x-2/2x+3的单调区间是(0,+∞).且x≠3.∵2x+3是分母∴X≠3又∵由单调区间定义可知f(x)=x-2/2x+3的单调区间是(0,+∞).且x≠3.

设x1,x2是函数区间[2,5]内任意值,那么不妨令x1＜x2,则：f(x1)-f(x2)=x1/(x1+1)-x2/(x2+1)=(x1-x2)/(x1+1)X(x2+1)因为2≤x1＜x2≤5所以

奇函数.因为f(-x)=x│-x│-px=x│x│-px=-f(x).再问：只有一步吗？再答：再下个结论就行了呀。

f(-x)=（-x）^2-2|-x|-3=f(x)x^2-2|x|-3=f(x)f(x)=f(-x),是偶函数x≥0时f(x)=x^2-2x-3,f'(x)=2x-2f'(x)≥0,x≥1,增区间：x