证明行列式0 x y z等于0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 02:27:23
若行列式D各行元素之和等于0,则该行列式等于0,为什么?

这个太easy了,将没行元素都加到第一列,显然第一行等于零,因为行列式D各行元素之和等于0.有一行全是零,显然行列式等于零

请问若行列式D各行元素之和等于0,则该行列式等于多少?

等于0.将第2,3,.,n列均加到第1列,则第一列元素全部变为0,故行列式为0.

A与B都是正交矩阵,A的行列式+B的行列式=0.证明(A+B)的行列式等于0

解:由已知A,B均为n阶正交矩阵所以AA^T=A^TA=E,BB^T=B^TB=E且正交矩阵的行列式等于1或-1因为|A|+|B|=0所以|A|,|B|必为一正一负所以|A||B|=-1所以|A^T|

对角线全为0 其他为-1 的矩阵行列式 证明等于 det(I-全是1的矩阵)

作为矩阵:I-全是1的矩阵=对角线全为0其他为-1的矩阵两边同取行列式值,就是你要的结论.

证明行列式已知A是2n+1阶方阵.A*A的转置=E E是2n+1阶单位方阵.证明 E-A的平方 这个整体行列式的值等于0

只需证A有特征值是1或-1.设Ax=kx(k为复特征值,x为复特征向量),则x'A'=k'x'(以'表示共轭转置,k'就是k的共轭)两式相乘,得x'x=x'A'Ax=|k|^2*x'x又x'x>0,所

A是n阶矩阵,A^2=A,A不等于E,证明:A的行列式等于0

因为A^2=A所以A(A-E)=0所以r(A)+r(A-E)=1所以r(A)再问:r(A)是什么,貌似不知道再答:r(A)是A的秩如果没学过秩,可用反证法若|A|≠0,则A可逆再由A^2=A等式两边左

线性代数 证明行列式为0,用性质证明

记原行列式为D,转置后行列式的值不变.所以D=0-a12-a13-a14-a15;a120-a23-a24-a25;a13a230-a34-a35;a14a24a340-a45;a15-25a35a4

如何证明两行相同的矩阵行列式等于0

高斯消去法将相同的两行相减,得到一行全为零,所以行列式为0再问:那如何证明消去后行列式不变呢?再答:这个书上给的运算规则就是这样的啊。。。

行列式不等于0可以怎么证明?

若a1,a2,...,ak线性无关,则对任意的x1,x2,...,xk不全为0,有c=x1a1+x2a2+...+xkak不为0,于是(cc)>0,打开可以看出就是x^TGx>0,其中G是Gram矩阵

A行列式为0,证明伴随矩阵行列式也为0

用反证法.假设|A*|≠0,则A*可逆.由AA*=|A|E=0等式两边右乘A*的逆矩阵得A=0.所以A*=0所以|A*|=0.这与假设矛盾.故当|A|=0时,|A*|=0.

设n阶矩阵A满足A方等于A,并且A不等于E,证明A的行列式等于0

AA=A=>AA-AE=O=>A(A-E)=O=>|A|*|A-E|=0但A≠E,所以|A|=0

分块对角矩阵行列式等于分块行列式相乘,怎么证明?

将每个子方阵通过行(列)变换,化为上(下)三角矩阵,则大矩阵化为上(下)三角矩阵,则大矩阵的行列式等于主对角线上元素的乘积;且每个子矩阵的行列式等于它们的上(下)三角矩阵主对角线上元素的乘积.即分块对

证明A的行列式等于 先将A转置后再求行列式

我这里有个证明:我空间相册里的,有好多线性代数题目,你可以去看看.公开的,不是好友也可以看再问:证明A的行列式等于先将A转置后再求行列式再答:这个首先要看你教材中行列式是如何定义的定义方法一般有两种1

如何证明方阵A的行列式等于0,则它的伴随矩阵的行列式也等于0>

证明:假设|A*|≠0由A*可逆因为AA*=|A|E=0等式两边右乘(A*)^-1则得A=0故A*=0所以|A*|=0矛盾.

矩阵A的行列式为0如何证明其伴随矩阵行列式也为0

看这个证明里的(2)再问:能把照片发到邮箱里吗?我是手机党,看不清楚,下载了几次都没成功!谢谢。再答:已发

证明题:当b不等于0时,左边三阶行列式等于右边

证明:左边=|a11*b*b^(-1)a12*b^(-1)a13*b^(-2)|a21*ba22a23*b(-1)a31*b^2a32*ba33*b*b^(-1)=b*b*b^(-1)*b^(-1)*

证明这个线性代数行列式等于0

第一二三行分别减去第四行得到a-b/2-c/2,b-a/2-c/2c-a/2-b/20(b-c)/2,(c-a)/2,(a-b)/2,0(c-b)/2,(a-c)/2,(b-a)/2,0(b+c)/2