证明若在负无穷正无穷里连续极限存在有界-搜答案-拍题作业网

偶函数表示f(x)=f(-x)左=定积分(上限a,下限-a)f(x)dx=定积分(上限0,下限-a)f(x)dx+定积分(上限a,下限0)f(x)dx第一个积分中令x=-x上下限变为上限0,下限a,d

已知定义在区间A上的函数f(x),如果对于任意给定的正数ε>0,存在一个实数ζ>0使得对任意A上的x1,x2且x1,x2满足|x1-x2|

看看函数极限的定义、有界性的定义|f(x)-a|

设lim{x->∞}f(x)=A由极限保号性可知存在X>0,当|x|>X时,|f(x)|

再问：-x怎么变成x的再答：那一步令u=-t。所以上下限都加负号

证明：x趋于正无穷时,f(x)存在,故存在b,b>a.当x》b时,|f(x)|《M1又y=f(x)在[a,正无穷]上连续,当然在[a,b]上连续,故当x在区间[a,b]时,|f(x)|《M2所以：|f

首先由连续可知,a+e的bx次方等于零是无解的（否则分母等于0就是间断点了）,若a=0,此外,b=0肯定是不行的,这个很好验证,当b再问：恩呢，正解~我再仔细研究一下再答：那么我还要提醒一下，在x--

参考答案\x09生活不是一场赛跑,生活是一场旅行,要懂得好好欣赏每一段的风景.不要只因一次失败,就放弃你原来决心想达到的目的.

证明因　　　　lim(x→a+)f(x),lim(x→+∞)f(x)均存在,据极限的局部有界性定理,可知存在η>0,X>0,使得f(x)在(a,a+η)和(X,+∞)有界,即有M1>0,使　　　　|f

当x不等于零时g(x)=f(x)/x,显然f(x)具有二阶连续导数,1/x也是可导的,故g′(x)=[xf′(x)-f(x)]/x^2,当x不等于0时,由于f(x)具有二阶连续导数,故f′(x)也是连

当x不等于零时g(x)=f(x)/x,显然f(x)具有二阶连续导数,1/x也是可导的,故g′(x)=[xf′(x)-f(x)]/x^2,当x不等于0时,由于f(x)具有二阶连续导数,故f′(x)也是连

证明f(x)=-x^3+1任意给定x10所以f（x)是减函数

arctanx,当x趋近于正无穷,负无穷时,函数是的极限分别是π/2,-π/2;当x趋近于无穷时,函数没有极限.arccotx,当x趋近于正无穷,负无穷时,函数是的极限分别是0,π;当x趋近于无穷时,

没有特殊要求

取x1

lim(x->∞)f(x)=A即对任意的ε>0(那么不妨取ε=1),存在X>0,使|x|>X时有|f(x)-A|

大致这样,有问题追问

取ε=f(a)-c>0,存在G>a+1使得当x>G时|f(x)-c|

y'=3x²+3>0所以函数f（x）=x3+3x在(负无穷,正无穷)上成增函数

证明若在负无穷正无穷里连续 极限存在有界