证明根号f(x)在区间上的可积性-搜答案-拍题作业网

任取x2>x1>=0f(x2)-f(x1)=根号下(x2^2+1)-根号下(x1^2+1)=(x2^2-x1^2)/(根号下(x2^2+1)+根号下(x1^2+1))>0(分子有理化,分子分母同乘根号

题目中的函数是符合函数,所以求导的时候要注意复合函数的求导,内外都要即得出F’(X)=2*1/2*(x^2+1)-1/2–a整理之后就是F’(X)=1/√（x^2+1）-a要知道√（x^2+1）>=1

f(x)=2√x,x∈[0,1]f(x)在[0,1]连续,在(0,1)可导f'(x)=1/√x,在(0,1)内无界.希望可以帮到你,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮,

F(x)=(x^2+1)^0.5-axF'(x)=x/(x^2+1)^0.5-a当x>0时,由于x

本题应该用反证法.1、假设导函数f’(x)有跳跃间断点,则不存在原函数f(x)2、假设导函数f’(x)有可去间断点,则也不存在原函数f(x).两次证明即可得出结论,含第一类间断点的函数没有原函数f(x

直接用定义法设-根号2《x1

证明:设x1>x2≥0,则f(x1)-f(x2)=√(x1^2+1)-ax1-√(x^2+1)+ax2=(x1^2-x2^2)/[√(x1^12+1)+√(x2^2+1)]-a(x1-x2)=(x1-

证明：f(x)=√(x^2+1)-ax（这应该是原式的正确书写）则其导函数f'(x)=x/√(x^2+1)-a=[x-a√(x^2+1)]/√(x^2+1)因为,在区间[0,+&)上,f'(x)的分母

如果函数f(x)在开区间(a,b)上可导,那么导函数f'(x)在该区间上未必连续f(x)=x^2sin(1/x)x≠00x=0f'(0)=0f'(x)=2xsin(1/x)-cos(1/x)再问：真不

利用函数的柯西定理可以证明f(x)在x=a及x=b处分别存在右极限f(a+)和左极限f(b-),令f(a)=f(a+),f(b)=f(b-)便有f(x)在[a,b]上连续

令2

设x1

设x1,x2属于（0,+∞）且x10,x2>0x1

1.f(x)=(x+2)/(x+1)=1+1/(x+1)因为1/(1+x)在（－∞,－1）,（－1,+∞）两个区间上是递减函数所以f(x)在（－∞,－1）,（－1,+∞）两个区间上是减函数2.设x1

思路:有关抽象函数的证明可以考虑选取的待证函数也具有某种可表的抽象的一般模式.证明:设A(x)=(f(x)+f(-x))/2,B(X)=(f(x)-f(-x))/2,x属于(-I,I),则有f(x)=

单调减.证明：对于任意0

解题思路：根据单调性的定义证明（0，+无穷大）是增函数。，利用分子有理化解题过程：

利用一阶导数求单调区间,因为f(x)的定义域为x不等于0,f(x)的导数=1-1/x平方,当f(x)导数>0时,f(x)单调递增,此时x的取值范围为（-1,0）并上（0,1）,当f(x)导数

首先给出偶函数和奇函数的定义：1.函数M(x)的定义域为D1,对任意的x属于D1,都有M(-x)=M(x),则称M(x)是偶函数；2.函数N(x)的定义域为D2,对任意的x属于D2,都有N(-x)=-

设x1x2是区间[0、＋00]上任意两个实数,且x1＞x2,因为根号x1＞根号x2,所以f＜x1＞－f＜x2＞=根号x1－根号x2＞0.所以该函数在定义域内单调递增