作业帮证明根号2,根号2下根号的数列
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 19:12:23
根号下（根号2-根号5)的平方=根号5-根号2
答：是数列√2,√5,2√2,√11吗?其中2√2可看做√8,即√2,√5,√8,√11所以通项公式是an=√(3n-1)
lim(n->∞)narctan(nx)/√(n^2+n)=lim(n->∞)arctan(nx)/√(1+1/n)=π/2
a(n+1)=(2*an)^0.5（a(n+1)）^2=2*an（a(n+1)）^2-(an)^2=an*(2-an)因为0a1>a2>……>a(n+1)>0an单调减且an>0所以an存在极限,设为
根号下x平方=|x|所以=|√2-√3|√2-√3
√18-√（9/2)-(√3+√6)/√3+（V3-2）^0+√[（1-√2）的平方]=3√2-3√2/2-1-√2+1+√2-1=3√2/2-1√[(1-√2)²]=|1-√2|=√2-1
1、数列单增是显然的；2、证明数列有上界,数学归纳法x1=√2
1.使用反证法可以证明若根2为有理数,可设根2=p/q满足p,q为非0整数且互质.推出2*q^2=p^2推出p^2是偶数推出2*q^2被四整除推出q^2是偶数推出q,p是偶数推出p,q不互质,矛盾所以
有疑问,/>只要理解了,第二步就是多余的.
两边同时平方,得10+根号下24+根号下40+根号下60=（根号下2)^2+(根号下3+根号下5)^2,左边再化简得：10+2*根号下6+2*根号下10+2*根号下15右边再化简得：2+3+5+2根号
因为两边都是>1的正数所以只要证明平方成立就可以了左边平方=2+5+2(根号2*根号5)右边平方=4+3+2(2*根号3)所以只要证明:2(根号2*根号5)
用数学归纳法：原式左边＝（根号下1）/1+（根号下2）/2+.+（根号下n)/n1、n=1时,左边＝1,右边＝1,左边》右边成立；2、假设n=N时等式成立,即（根号下1）/1+（根号下2）/2+.+（
令A=1+1/√2+1/√3+……+1/√N,则A=1+2/(√2+√2)+2/(√3+√3)+……+2/(√N+√N)>2/(1+√2)+2/(√2+√3)+2/(√3+√4)+……+2/(√N+√
数列通项就是an=√[3(2n-1)]令an=√[3(2n-1)]＝93(2n-1)=812n-1=27n=14第14项
根号下面分别是2,5,8,11……通项3n-12根号5根号下面是20,是第7项
设极限为x则An=根号(2+根号(2+...))A(n+1）=根号(2+An)左右去极限得到x=根号(2+x)所以x*x=2+x所以x*x-x-2=0所以(x-2)(x+1)=0所以x=2,(舍去x=
再问：会努力的
要证根号2-根号10＜根号3-根号11就是要证根号2+根号11＜根号3+根号10两边平方得(根号2+根号11)²-(根号3+根号10)²(2+11+2根号22)-(3+10+2根号