作业帮证明多边形内角和定理 n边形的内角的和等于(n-2)×180°
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 08:48:33
正六边形、内角和=(n-2)X180=(6-2)*180=720长方形、内角和=(n-2)X180=(4-2)*180=360正八边形内角和=(n-2)X180=(8-2)*180=1080如果对你有
解题思路：分别用含有边数X的代数式表示出内角和、最大角的度数，根据题意列方程求解解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://d
圆的内接多边形的定理和推论主要是为了证明多边形的内角和和外角和的,外角和是360度,内角和是180*（n-2）其中n表示的是多边形的边数.
书上有的内容,还用证明吗?
1800÷180=10.10+2=12即这个多边形的边数是11,或12,或13不理解可以hi!
N边形可以分成N-2个三角形所以N边形内角和（N-2）*180
我们任意选定一个顶点,因为是n边形,除了这个顶点本身,和它左右相邻的顶点还有n-3个顶点,可以做n-3条对角线,每一条对角线被两个三角形共用,所以需要2（n-3）条线段,加上n边形的n条线段,一共有3
求证：n边形的外角和等于360度n变形外角和＝180°-角1＋180°-角2＋180°-角3……+180°-角n＝180°n-（n变形内角和）＝180°n-180°*（n-2）＝180°n－180°n
∵CD//AB∴ ∠A=∠1 两直线平行内错角相等 ∠B=∠2 两直线平行同位角相等∴ ∠A+∠B+∠
延长BA到E过A作BC的平行线AD角EAD=角B（同位角相等）角DAC=角C（内错角相等）所以：角BAC+角B+角C=角BAC+角EAD+角DAC=平角=180所以三角形内角和=180很高兴为您解答,
外角和为360,任何凸边形都试用!内角和为（n-2）*180
解题思路：过A作直线EF∥BC或过C作CD∥AB根据平行线性质及平角定义求解解题过程：
假设是x边形那么原来内角和是180（x-2）2570＜180（x-2）＜2570+180解得：16又5/18＜x＜17又5/18因为x是整数所以x=17再问：有简便做法吗再答：有设这个多边形的边数n1
设这个角为K°这个多边形有X条边所以：180（x-2）=1200+K因为K不可能大于180°所以暂设K=180°解得X=9.7又设K=0解得X=8.7因为K是大于0°小于180°的,所以X=9带进去K
设这个内角是x度(0n=12x=120所以,这个多边形的边数是12,这个内角是120度问题补充楼下已给出解释了.如果这一步也要作为步骤书写的话,可以这样：x=1680=180*(n-2)-1680又因
∵任何一个多边形的内角和都是180°的整数倍,1780°÷180°＝9……160°180°-160°＝20°∴少加了的这个内角是20°,则这个多边形的内角和是1780°+20°＝1800°∵（n-2）
设:内角为X,外角就为1/4X.已知正多边形的外角和内角互补,为180度.X+1/4X=180X=144外角就为180-144=36(度)因为多边形外角和为360度所以N=360/36=10(条)因此
(n-2)x180应该是这个式子
边数为360°÷36°=10所以它是十边形内角和为（n-2）X180°=（10-2）X180°=1440°所以这个多边形内角和为1440°
多边形外角度数是360固定的设多边形内角和为x,因为每个内角比它的外角大90°那么内角和就比外角和大90n所以x=360+90n