证明函数f(x)=1减x的平方分之一,在(0,正无穷)上是增函数-搜答案-拍题作业网

f(x)=-3(x-1/3)^2+1有极大值（1/3,1）对称轴x=1/3所以f(x)当x∈[1/3,∞)是减函数

令x1

f(x)=lg[x+√(x²+1)]f(-x)=lg[-x+√(x²+1)]=lg[1/[x+√(x²+1)]]=-lg[x+√(x²+1)]=-f(x)∴此函

取x1＜x2＜0,f(x1)-f(x2)=x1^2+1-x2^2-1=x1^2-x2^2.因为,x1＜X2＜0,所以.f(x1)-f(x2)＞0,所以在(负无穷,0)减函数

（x²+1）都在根号下还是（根号下x²）再加一?再问：x的平方+1都在根号下再答：设x1＜x2则f(x2)-f(x1)=√(1+x2²)-x2-√(1+x1²)

方法一：采用万能方法“求导”定义域为[-1,1]f'(x)=-x/[根号下（1-x^2)]令f'(x)＞0,得到x＜0易知在（-1,0）上为增函数在（0,1）上为减函数方法二：图像法∵f(x)=根号下

f(x)=x²+1f(-x)=(-x)²+1=x²+1f(x)=f(-x)定义域属于R所以f(x)是偶函数

方法一：对f(x)求导f'(x)=2ax+b∵x0,即f'(x)>0∴f(x)在(－∞,-b/2a]上是增函数方法二：设x1

设x1,x2属于R,且x1

令x1>x2>=1则f(x1)-f(x2)=-x1+2x1+x2-2x2=(x2-x1)(x2+x1)-2(x2-x1)=(x2-x1)(x2+x1-2)x1>x2x2-x11,x2>=1x2+x1-

对称轴就是-2啊,你设的是X1>x2么?你也算错了应该是（x1-x2）（x1+x2+4）下面就不用说了吧

定义：若在函数f(x)定义域内,x>y,f(x)>f(y)成立,则函数为增函数证明：x属于（1,+∞）情况下,f(x+1)-f(x)=(x+1)²-2(x+1)-x²+2x=2x-

任取（－无穷,0]上的x1,x2,且x1f(x2).由f（x1）-f(x2)=2（x1^2-x2^2）=2(x1+x2)(x1-x2).显然(x1+x2)f(x2).得证

证明：f(x)=x^2+1/x^2定义域x≠0,关于y轴对称f(-x)=(-x)^2+1/(-x)^2=x^2+1/x^2=f(x)所以：f(x)是偶函数,关于y轴对称

f(x)=x²+2/x令0

证明；f(x)的导函数为2x-4当x=2时f(x)有最小值为-5由于当x>=2时f(x)的导函数大于等于零所以在2到正无穷时f(x)是增函数

按照函数的单调性定义证明,设任意的x1,x2属于（0,+无穷）,且x1

解设x1,x2属于[0,1],且x1＜x2由0≤x1＜x2≤1得0≤x1^2＜x2^2≤1即-x1^2＞-x2^2即1-x1^2＞1-x2^2＞0即√(1-x1^2)＞√(1-x2^2)即f（x1）＞

令x1>x2>=1则f(x1)-f(x2)=-x1²+2x1+x2²-2x2=(x2-x1)(x2+x1)-2(x2-x1)=(x2-x1)(x2+x1-2)x1>x2x2-x11

设x1,x2属于(-无穷大,1),且x1