作业帮证明函数f(x)=1 1 x^2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/17 06:37:49
解析：采用求导得f'(x)=2x+1/(x^2)令f'(x)>0解得x>0再问：求导没学过，设0＜x1＜x2的方法这么做再答：任取0
设F（x）=In（1+x）/x-2/(x+2)=【(x+2)In（1+x）-2x】/x（x+2）,设g（x）=（x+2）In（1+x）-2x,则g'(x)=In(1+x)+(x+2)/(1+x)-2=
证明：f(x)=4^x/(2+4^x)=1-2/4^x设x1、x2属于R,且x1＜x2有f（x1）-f（x2）=[1-2/4^x1]-[1-2/4^x2]=2[1/4^x2-1/4^x1]=(4^x1
f(x)=ln(1+x)-2x/(x+2)f'(x)=1/(1+x)-2[(x+2)-x]/(x+2)^2=1/(1+x)-4/(x+2)^2=[(x+2)^2-4(1+x)]/[(1+x)(x+2)
f(-x)=x^2-2|-x|=x^2-2|x|=f(x)又定义域是R,关于原点对称,则有函数是偶函数.（2）g(-1)=f(4+1)=f(5)=25-10=15g(2)=f(4-2)=f(2)=4-
用定义法就直接可以证明了啊或者用导数也可以
y=f(x)=x/(1+x^2)=1/[(1/x)+x]令u=1/x+x根据鱼钩函数性质可知u在（-1,0）和（0,1）都是减函数所以y=1/u在（-1,1）是增函数即f(x)在(-1,1)上是增函数
设x1,x2∈[√2,无穷大],x2>x1f（x2）-f（x1）=x2+2/x2-x1-2/x1=（x2-x1）（1-2/（x2x1））x2>x1→（x2-x1）>0∵x2,x1≥√2∴x1.x2≥2
f（x）为偶函数.证明：f（x）的定义域为R,且当x≥0时,f（x）=x^2-2x；x＜0时,f（x）=x^2+2x.设未知数t＞0,则-t＜0,f（t）=t^2-2t,而f（－t）=（－t）^2+2
设√2≤x1＜x2,则f(x1)-f(x2)=x1+2/x1-x2-2/x2=(x1-x2)+2(x2-x1)/x1x2=(x1-x2)(1-2/x1x2)因为√2≤x1＜x2,所以x1-x2＜0,x
用定义法证明：设2
在（-2,+∞)上任取a,b,设a0所以f(a)-f(b)>0所以f(a)>f(b)所以f(x)在（-2,+∞)上是减函数
证明：f(x)=2x^3-6x^2+7f'(x)=6x^2-12x=6x(x-2)当0
可以放宽到证明函数f(x)=-x^2+2x+3在区间(-∞,1]上是增函数在(-∞,1]上任取x1,x2设x1
f(x)=f(-x),所以是偶函数.f(x)=x²-2|x|,f(-x)=（-x）²-2|-x|=x²-2|x|,
令x1>x2>=1则f(x1)-f(x2)=x1²-2x1-x2²+2x2=(x1+x2)(x1-x2)-2(x1-x2)=(x1-x2)(x1+x2-2)x1>x2所以x1-x2
设x1,x2属于(-无穷大,1),且x1
证明：∵f（x+2）=-f（x）∴f（x+4）=f（x+2+2）=-f（x+2）=f（x）∴f（x）是以4为周期的函数．再问：Ϊʲôf��x+2+2��=-f��x+2����再答：f[(x+2)+2
这题方法很多啊方法一：求导令f'(x)=1-2x^(-2)>0很容易得到x√2去右边就行方法二：用基本不等式x+2/x>=2√2当且仅当x^2=2时成立所以x=√2这和双钩函数一样右支最小值是x=√2