证明函数f(x)=-3x² 2x在(3分之1,正无穷大)

∵f（x）=2x+3x+1=2+1x+1，现在证明f（x）在（0，+∞）上是减函数；证明：任取x1、x2∈（0，+∞），且x1＜x2；则f（x1）-f（x2）=（2+1x1+1）-（2+1x2+1）=

当x=0是f(0)=0当x0时f(x)=3/(x+1/x)研究下x+1/x的单调区间知在-1

用定义法就直接可以证明了啊或者用导数也可以

证明：设3≤x1＜x2≤5，∵f（x1）-f（x2）=3x1+1-3x2+1=3(x2+1)−3(x1+1)(x1+1)(x2+1)=3(x2−x1)(x1+1)(x2+1)，x2-x1＞0，x1+1

才告知,显然x^3是单增的,后面的都不用看,如果题目前提是求单调性的话,那么后面也必然单增,否则,假设一个单增,一个单减,就不会有单调性,证明的时候,可以用作差法,这里我就省去不证,肯定是单增,于是再

F(x)=x+3/x+2,设x₁>x₂>2,F(x₁)-F(x₂)=(x₁-x₂)+(3/x₁-3/x₂

∵x>0∴分子分母同除以x：得y=3/[x+(1/x)+1]把该函数看做两个部分∴先设g(x)=x+(1/x)+1∴当x＞0时x+(1/x)≥2当且仅当x=1/xx=1∴当x＞0时g(x)在（0,1]

解题思路：根据奇偶性的定义判断,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,解题过程：

配方法f(x)=x^6+x^3+x^2+x+1=x^6+x^3+0.25+x^2+x+0.25+0.5=(x^3+0.5)^2+(x+0.5)^2+0.5>0.5>0因此,f(x)=x^6+x^3+x

设x1>x2分别带入有f(x1)=-2x1+1f(x2)=-2x2+1做差f(x1)-f(x2)=-2x1+1+2x2-1=2(x2-x1)yinweix1>x2所以2(x2-x1)

解题思路：函数的性质解题过程：见附件最终答案：略

f(-x)=(-x)^2-2|-x|-1=x^2-2|x|-1=f(x)且定义域对称所以是偶函数

f(x)=(1+x)^3-3*(1+x)^2+2=(1+x)^3-3*(1+x)^2+3(x+1)-1-3(x+1)+3=(x+1-1)^3-3(x+1)+3=x^3-3x很显然f(-x)=-f(x)

证明：设x1,x2属于[2.4]且x1>x2f(x1)-f(x2)=x1-x2+3(x2-x1)/x1x2=(x1-x2)(x1x2-3)/x1x2因为x1,x2属于[2.4]则x1x2>=4f(x1

证明：f(x)=2x^3-6x^2+7f'(x)=6x^2-12x=6x(x-2)当0

可以放宽到证明函数f(x)=-x^2+2x+3在区间(-∞,1]上是增函数在(-∞,1]上任取x1,x2设x1

f'(x)=3x^2+2>0恒成立,所以函数f(x)是严格单调递增的,所以最多有一个0点要验证函数有0点,根据零点存在定理,只需找出一点的函数值大于0和一点的函数值小于0就可以了观察可得到而f(0)=

画出函数图象可以求出f(x)=x-2/2x+3的单调区间是(0,+∞).且x≠3.∵2x+3是分母∴X≠3又∵由单调区间定义可知f(x)=x-2/2x+3的单调区间是(0,+∞).且x≠3.

f(-x)=（-x）^2-2|-x|-3=f(x)x^2-2|x|-3=f(x)f(x)=f(-x),是偶函数x≥0时f(x)=x^2-2x-3,f'(x)=2x-2f'(x)≥0,x≥1,增区间：x

证明：∵f（x+2）=-f（x）∴f（x+4）=f（x+2+2）=-f（x+2）=f（x）∴f（x）是以4为周期的函数．再问：Ϊʲôf��x+2+2��=-f��x+2����再答：f[(x+2)+2