证明:当X→0时,函数f(X)=sin1 x的极限不存在

x→0+则|x|=xf(x)=x/x=1所以x→0+,limf(x)=1x→0-则|x|=-xf(x)=x/(-x)=-1所以x→0-,limf(x)=-1左右极限不相等所以极限不存在

定义?再问：不知道怎么做，帮帮忙，要过程，谢谢再问：美女快点呀！再答：还需要？早上上课下午也上课再答：还需要？早上上课下午也上课再答：还需要？再问：唉！做不起就直说，自己做好了。再答：o(︶︿︶)o冤

极限是0.证明：对于任意给定的正数ε,存在正数δ＝ε,当0＜|x|＜δ时,||x|－0|＜ε,所以lim(x→0)|x|＝0－－－－计算：左极限：x＜0时,y＝－x,x→0时,y→0右极限：x＞0时,

方法一：f(x)是连续函数,所以当x趋近于0时的极限为f(0)=0方法二：通过定义证明比较繁琐,用一下基本不等式也能做出来任给epsilon>0,命delta=epsilon>0当|x-0|

设F（x）=In（1+x）/x-2/(x+2)=【(x+2)In（1+x）-2x】/x（x+2）,设g（x）=（x+2）In（1+x）-2x,则g'(x)=In(1+x)+(x+2)/(1+x)-2=

证明：对f(x)=sinx/x求导数得f'(x)=(cosx*x-sinx)/x^2当X∈(0,π/2)时x^2>0设Y=cosx*x-sinx则Y'=-sinx*x+cosx-cosx=-sinx*

对f(x)=sinx/x求导有f'(x)=(cosx*x-sinx)/x^2显然当X属于(0,π)时x^2>0令U=cosx*x-sinxU'=-sinx*x+cosx-cosx=-sinx*x

f(x)=ln(1+x)-2x/(x+2)f'(x)=1/(1+x)-2[(x+2)-x]/(x+2)^2=1/(1+x)-4/(x+2)^2=[(x+2)^2-4(1+x)]/[(1+x)(x+2)

当x>0,f(x)=|x|=x,在左趋近0时,此左极限为0；当x0时极限为0

可以用罗比达法则,将所求极限分子分母同时求导lim（x→0）(sinx)/xlim（x→0）(sinx)'/x'=lim（x→0）(cosx)/1=1

很简单丫~用单调性定义证明即可,证明如下：设x1>x2∈(0,+∞)则f(x1)-f(x2)=3/x1-3/x2=(3x2-3x1)/(x1x2)=3(x2-x1)/(x1x2)因为x1>x2∈(0,

无穷大与无穷小具有倒数关系,即当x→a是f(x)为无穷大,则1/f(x)为无穷小.现在x趋向于0,即是趋向于无穷小,f(x)=(1+2x)/x=1/x+2.x趋向于无穷小,那么1/x就趋向于无穷大了,

由条件,f(0)＝limf(x)＝limf(x)/x*limx=1*0＝0.且f'(0)＝lim（f(x)－f(0))/x=limf(x)/x＝1.以上极限都是x趋于0.因为f''(x)>0,故f‘(

第一问f(x)=x*(2^x-1)/(2^x+1)f(-x)=-x*(2^(-x)-1)/(2^(-x)+1)上下同乘以2^x,化简可得f(-x)=f(x)所以为偶函数第二问f(x)为偶函数,只考虑x

证明：f(x)=e^x-ln(x+m),x+m>0,x>-m求导得：f'(x)=e^x-1/(x+m)令f'(x)=0,即e^x=1/(x+m)>0,假设x=a>-m满足e^a=1/(a+m).所以：

f(x)=x^2/(1+x^2)f(1/x)=1/(1+x^2)所以f(x)+f(1/x)=1f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(1/2)+f(1/3)+f(1/4)=f(1)+3=1/2+2

由f(a)=f(b),代入a,b得1-1/a=1-1/b或者1/a-1=1-1/b第一种情况,解得a=b,不符合题意,舍去第二种情况,解得a+b=2ab,而当a,b大于0(a,b不相等)时,a+b>2

设x2>x1,f(x2)-f(x1)=x2-x1+(x1-x2)/x1x2=（x2-x1）*（1-1/x1x2）

证明：令a=e,则对f(x)=x-elnx求导得f'(x)=1-e/x,因为x>0,故在（0,e）上f'(x)