作业帮证明0.9的循环等于1
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 19:21:03
2008年8月10日20:17:20我修改了答复.补在原文后面,下次修改不作说明.首先,我希望第一位回答者撤销他的话.其中任何一句(两个标点符号之间)都是开玩笑,但连起来就是不敬之词了.这是一个有意义
用幂级数收敛>>0.999999.=0.9+0.09+0.009+0.0009.>=0.9+0.9/10+0.9/100+0.9/1000.>=0.9+0.9/10+0.9/10^2+0.9/10^3
lim(n→∞)0.99…9(n个9)=1对于|0.99…9-1|=|1-(1/10)^n-1|=(1/10)^n故,取N=[ln(1/ε)/ln10]+1则,任意ε>0,存在N>0,当n>N,有|0
0.9循环=0.3循环*3=1/3*3=1或者0.9+0.09+...+9*10^(-N)求和
设0.9999999...=X(1)两边乘以10得9.9999999...=10X(2)(2)-(1)得9=9XX=1即0.99999...=1
因为0.9循环
楼主你好,详细的证明过程请参见百科词条“循环小数0.999”地址：http://baike.baidu.com/view/1844396.htm
0.99999999……=3×0.33333333……0.3333333……=1/3所以1/3×3=1=0.999999……再问：呵呵不错
设0.9999循环=x所以10x=9+x解得x=1所以0.9999循环=1
循环小数类似于一个数列极限的概念而这个数列的极限确实为1所以没有问题
学过数列与极限了吗?设a1=0.9a2=0.09a3=0.009...an=0.000...09构成公比为0.1,首项0.9的等比数列和为(1-0.1^(n-1))/(1-0.1)*0.9当n趋向无穷
再答：不懂可以继续问我
所谓的证明是指1除以3等于0.3的循环再乘以3等于0.9的循环吗?这当然有问题,1除以3不等于0.3的循环,而等于0.3的循环再余0.000……00001（具体0的个数自己分析）.现在知道了吧,不知道
可以证明0.99999.≡1.证明如下：假设0.99999.为A,其中9有n多个,根据循环的定义可以知道n是无限的,也就是说n趋近于正无穷大.根据以上命题原先提供的条件和合理假设,则可以很肯定的知道：
1/3=0.3/0.91/3*3=1或者0.9*10=9.90.9*10-0.9=0.9*(10-1)0.9*10-0.9=9.9-0.9=9也就是说:10个0.9减一个0.9等于9个0.9结果等于9
可以证明0.99999.≡1.证明如下：假设0.99999.为A,其中9有n多个,根据循环的定义可以知道n是无限的,也就是说n趋近于正无穷大.根据以上命题原先提供的条件和合理假设,则可以很肯定的知道：
1/9=0.1的循环,所以0.1的循环*9=0.9的循环=1
0.9…为无限循环小数即为有理数,而有理数都可以化为分数,无限循环小数换算分数方法：乘上10的冥再减去原小数,X=0.9…,10^1*X=9.9…,相减得9X=9→X=9/9即1.标准证明：数学证大小
设①X=0.99999……,则②10X=9.9999……,∴②－①得：9X=9,∴X=1,即0.99999……=1.
我来说一下关于循环小数repeatingdecimal的问题.首先从定义出发,任何一个repeatingdecimal都可以满足一个整系数线性方程.例如x=0.abcdefgefgefgefg.那么1