证明,对于任意正整数n,多项式(n 7)²-(n-5)²能被24整除
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 17:16:00
(3n+1)(3n-1)-(3-n)(3+n)=9n^2-1-(9-n^2)=9n^2-1-9+n^2=10n^2-10=10(n^2-1)是十的倍数
1)当n=2时,1/2^2=1/4=2)时不等时成立,那么,对于n=k+1,有1/2^2+a/3^2+……+1/k^2+1/(k+1)^2
当n=1时21-1<(1+1)2,当n=2时,22-1=2<(2+1)2,当n=3时,23-1=4<(3+1)2,当n=4时24-1<(4+1)2,当n=5时25-1<(5+1)2,当n=6时&nbs
3^(n+2)-2^(n+2)+3^n-2^n=3^n(3^2+1)-2^n(2^2+1)=10*3^n-5*2^n=10*【3^n-2^(n-1)】所以,上式能被10整除.(没法打数学符号,不行的话
3^(n+2)-2^(n+2)+3^n-2^n=3^n(3²+1)-2^n(2²+1)=3^n*10-2^n*5=10*[3^n-2^(n-1)]一定是10的倍数
[1125*10^(2n+1)+8]^2-[1125*10^(2n+1)-8]^2-[6*10^(n+2)]^2=16*2*1125*10^(2n+1)-36*10(2n+4)=4[8*1125*10
首先可求导证明:对x>0,ln(1+x)>x/(1+x).取x=1/k,得ln(k+1)-ln(k)=ln(1+1/k)>1/(k+1).对k=1,2,...,n-1求和即得ln(n)>1/2+1/3
证明:令f(x)=ln(1+x)-x²+x³,x∈(0,1],则f'(x)=1/(1+x)-2x+3x²=[(1-x)²+3x³]/(1+x)>0,所
应该是2^(n+4)-2^n能够被30整除吧?2^(n+4)-2^n=2^n×2^4-2^n=2^n×(2^4-1)=2^n×15=2^(n-1)×30所以对于任何正整数n,2^(n+4)-2^n能被
2^(n+4)-2^n=2^n*2^4-2^n=2^n(2^4-1)=2^n*15=2^(n-1)*30必定能被30整除
我只写主体部分了假设1/(2*2)+1/(3*3).+1/(n*n)
当n=2时,左边为1/2^2,右边为1/2左边
用数学归纳法证明:当n=1时,ln((1+2)/2)=ln(3/2)=1)不等式成立,即ln((k+2)/2)={[(k+2)/(k+1)]^(k+1)}^[1/(k+1)]=(k+2)/(k+1)=
利用放缩法,需要把左式放小,既左式分母放大,你应该知道吧:lnX小于等于X-1.所以左式可放小为1/M+1/(M+1).+1/(m+n-1),继续放小左式为n/(m+n-1)所以只需证明m+n-1)小
两个函数f(x)=|Sin[nx]|和g(x)=n*|Sin[x]|的最小正周期为π,和π/n,取周期的公倍数π作为其共有的周期,不一定是最小正周期.只要一个周期内正确,则整个实数范围内皆正确.于是只
3^(n+2)-2^(n+2)+3^n-2^n=9*3^n+3^n-4*2^n-2^n=10*3^n-5*2^n=10*3^n-10*2^(n-1)=10*[3^n-2^(n-1)]所以对于任意正整数
证明:将正整数p质因数分解为2^a·5^b·q的形式,其中(q,10)=1则(9q,10)=1,∴由欧拉定理得,9q|10^φ(9q)-1.再设t=max(a,b)则9p=2^a·5^b·(9q)|1
设这n个数为a1,a2,a3...an取am=(m-1)×n!+1(1≤m≤n)那么数列{am}是首项为1,公差为n!的等差数列其中任意两个数ap,aq(1≤p(ap,aq)=(aq-ap,ap)=(
原题目:对于任意正整数n,代数式n(n+5)-(n+2)(n-3)的值是否总能被6整除?请说明理由证明:n(n+5)-(n+2)(n-3)=n^2+5n-(n^2-n-6)=6n+6=6(n+1)所以
能.原式=n*2+5n-n*2+n+6=6n+6能被6整除