作业帮证明 当0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 11:38:41
证明：因为a＞0,所以a+1/a=(√a)²+(1/√a)²=(√a)²+(1/√a)²-2+2=(√a-1/√a)²+2≥2
简单啊,先将X移到左边,然后求导,得到导函数在R上单调减.因为sin0＝0,所以当X大于0时,sinx－x恒小于零
Lnex=1+lnx先证明lnX0)只要证明F(X)的最小值大于零,就证明了x-1>lnX.F'(x)=1-1/x,F'(x)>0==>x>1,F'(x)0
设f(x)=sin(x/2)-(x/π),则f'(x)=1/2*cosx/2-1/π令f'(x)=0得x=2arccos(2/π)为唯一驻点而当0
你学过导数了吧令F(x)=tanx-x-x^3/3则F'(x)=1+tan^2x-1-x^2=tan^2x-x^2明显tanx>x,x∈(0,∏/2)所以F(x)>0,F(x)在(0,∏/2)内单调递
用分析法找到证明思路,用综合法写出证明,具体如下当0
(x-a)/(1+x^2)
令f(x)=sinx-x;求导得,f'(x)=cosx-1当x>0时；由于cosx
证明：令f(x)=e^(2x)-2x-1f'(x)=2e^(2x)-2=2[e^(2x)-1]当x>0时,e^(2x)>1∴f'(x)>0f(x)在(0,+∞)上单调递增又f(0)=e^0-1=0∴f
把目标式先化为arctanx>π/2-1/x.因为x>0,所以arctanx>0,若π/2-1/x≤0时,则一定成立,若π/2-1/x>0,则由两边取正切值,得x>1/tan(1/x).再次转化为ta
反证法：假设x+1大于或等于1+x/2x>0时,方程两边都大于零,所以两边平方得：x+1大于或等于x+1+x^2/4即：0大于或等于x^2/4与条件x>0矛盾,假设不成立,所以x+1
这两个不等式中,sinx、tanx、2x均在0点处连续可导,而tanx在π/2处没有意义,所以当x趋近于0时,假如令f(x)=sinx+tanx-2x,有f(x)趋近于f(0)（1）求导,f(x)=s
考虑从函数的角度理解证：即证tanx-x-x³/3>0(0令f(x)=tanx-x-x³/3x∈(0,π/2)则f'(x)=sec²x-1-x²=tan
设f(x)=tanx-x-x^3/3x∈(0,∏/2)f'(x)=(tanx)^2-x^2设g(x)=tanx-xx∈(0,∏/2)g'(x)=(tanx)^2>0∴g(x)>g(0)=0即tanx>
令f(x)=lnx-√x求导f'(x)=1/x-√x/2x=(1-√x)/2x0
设0
先证明当x>0时,ln(1+x)/arctanx>1/(1+x)即(1+x)ln(1+x)>arctanx令f(x)=(1+x)ln(1+x)-arctanxf'(x)=ln(1+x)+1-1/(1+
证明：用反证法来证明假设(1-a)b,(1-b)c,(1-c)a都大于1/4,由于a,b,c∈(0,1),所以√[(1-a)b]>1/2,√[(1-b)c]>1/2,√[(1-c)a]>1/2,即√[
f(x)=x³/6-x+sinxf'(x)=x²/2-1+cosx考察函数g(x)=x²/2-1+cosxg'(x)=x-sinx再次求导:g"(x)=1-cos(x)≥
【用“等价证明”】证明：∵由题设知,x＜1.∴1-x＞0.又此时恒有e^x＞0.∴0＜e^x≤1/(1-x).0＜(1-x)×e^x≤1.构造函数f(x)=(1-x)e^x,(x＜1).求导得f'(x