作业帮设随机变量X,Y相互独立,切X~N(720,30^2)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 01:53:42
令：Z=X-Y，则由于X，Y相互独立，且服从正态分布，因而Z也服从正态分布，且EZ=EX-EY=0-0=0，DZ=D（X-Y）=DX+DY=12+12＝1，因此，Z=X-Y～N（0，1），∴E|X-Y
可以利用指数分布的特征,得到D(X)=1/4从原始理论推导的话,D(X)算起来有些麻烦E(X)=∫(0~无穷)x2e^(-2x)dx=1/2E(Y)=∫(0~1/4)4xdx=2x²](0~
var(z)=Var(2x-y)=4var(x)-4cov(x,y)+var(y)=16+0+9=25标准差为开平方5
如图（点击可放大）：Y的方差,我是用最基本的积分（分部积分）做的,也可以用指数分布的性质做：Y是 λ=1的指数分布,所以它的期望：E(Y)=1/ λ=1它的方差：D(Y)=1/&n
首先X-2Y还是正态分布而E(X-2Y)=E(X)-2E(Y)=0-2=-2D(X-2Y)=D(X)+(-2)²D(Y)=1+4×2=9所以X-2YN(-2,9)
正态分布添加剂,XY也是正常E（XY）=EX-EY=1D（XY）=DX+DY=13XYN（113）
D(x)+D(y)
分布律：Z01P1/43/4V01P3/41/4U01P3/41/4如果这就是你想要的回答
设X,Y的分布律分别为X01Y011-pp1-qq（1）X,Y独立,那么他们一定不相关（这是书上的结论,只要独立就一定不相关）（2）X,Y不相关,则COV(X,Y)=0,即E(XY)=E(X)E(Y)
E(X-2Y+11)=(-3-2*2+11)=4D(X-2Y+11)=D(X)+4D(Y)=17N(4,17)
由于:P(X=0,Y=0)=P(X=1,Y=0)=P(X=0,Y=1)=P(X=1,Y=1)=1/4.P(Z=1)=P(X=1,Y=0)+P(X=0,Y=1)+P(X=1,Y=1)=3/4.P(Z=0
(1)X-11Y-11/41/411/41/4(2)P(X>Y)=P(X=1,Y=-1)=1/4
解；N(-1,2),N(2,7)所以DX=2,DY=7因为x与y相互独立所以D(X+Y)=DX+DY=2+7=9
正态分布具有可加性,X-Y也是正态分布E(X-Y)=EX-EY=1D(X-Y)=DX+DY=13X-Y~N(1,13)
再问：лл���鷳����һ����Ŀ�е�fY(x)��ʲô������再答：��������Y�ĸ����ܶȺ���再问：��������ô��X��再答：xֻ�ǼǺŶ��ѣ��Ҹ�Ĵ���ҲӦͳ
f(x,y)=1/4*exp{-x-y/4}(x>0,y>0)f(x,y)=0（其他）
1、概率密度f(x,y)=f(x)*f(y)=25e^(-5y)0
P{max（X,Y）
0.52x+（118-x）*0.33=53
fx（x）=（1）2x0<x<1\x0d(2)0其他\x0dfy(y)=（1）e的-y次方y0\x0d(2）0y≤0,\x0d则X与Y的联合概率密度f(x,y）=\x0de的-y次方打不出