设随机事件A与B相互独立,A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相-搜答案-拍题作业网

不一定

A与B相互独立,则有P(AB)=P(A)*P(B),P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)=……

a与b相互独立,p(ab)=p(a)p(b)p(a+b)=p(a)+p(b)-p(ab)=p(a)+p(b)-p(a)p(b)=0.7+0.8-0.7*0.8=0.94第二题不知道求什么,求A补的话,

A与B独立,所以A与^B也独立P(A-B)=P(A)*P(^B)=0.3P(^B)=3/7

P(AUB)=P(A)×P(B)=1/9

P（A）=P（B）=0.5,则P（A∪B）=P（A）+P（B）=1再问：不懂诶。。再来个：设随机事件A与B相互独立，P（A）=0.2,P（B）=0.8，则P（A|B）=。再答：P（A|B）=P(AB)

B相互独立,P(A│B)=P(A)=0.2所以P(A非)=0.8再问：可以有个详细的计算过程吗再答：这个够详细了，你哪儿不懂啊？B相互独立,P(A│B)=P(A)=0.2所以P(A非)=1-P(A)=

由于随机事件A与B相互独立P（B）=P(A∩B)-P（A）=0.66-0.3=0.36

7/9非B=1/3P(AU非B)=P(A)+P(非B)-P(A)*P(非B)=1/3+2/3-1/3*2/3=7/9

如果事件A发生,事件B一定发生,称A是B的子事件,即A包含于B,所以A∩B=A,从而有P(A∩B)=P(A).

P[(A+B)*C]=P(AC+BC)=P(AC)+P(BC)-P(AC*BC)=P(AC)+P(BC)-P(ABC)=P(A)*P(C)+P(B)*P(C)-P(A)*P(B)*P(C)=[P(A)

否,A、B、C、不是相互独立的（详见伯恩斯坦反例）.A与B相互独立,B与C相互独立,C与A相互独立并且P(ABC)=P(A)P(B)P(C),则A、B、C相互独立.

由B、C独立：P(A(B+C))=P(AB)+P(AC)由A、B独立,A、C独立：P(AB)=P(A)P(B),P(AC)=P(A）P（C）于是P(A(B+C))=P（A)(P(B)+P(C)）=P(

首先说明,两个事件A,B独立当且仅当P(AB)=P(A)P(B)因为A,B,C相互独立,所以P(ABC)=P(A)P(B)P(C),P(AB)=P(A)P(B),P(AC)=P(A)P(C),P(BC

根据题意,只有A发生的概率也就是说A发生且B不发生,可立式(1),同理,只有B发生的概率也就是说B发生且A不发生,可立式(2),P(A)*(1-P(B))=1/4(1)(1-P(A))*P(B)=1/

因为：A,B为两个随机事件,且A与B相互独立,P（A）=0.3,P（B）=0.4所以：P（AB）=P(A)*P(B)=0.3*0.4=0.12.

事件A与事件~A构成概率空间若A与B相互独立,则事件B与A与事件~A构成概率空间之间独立故A的逆与B也相互独立

P(B横)=1-0.4=0.6;P(AB横)=0.3*0.6=0.18

题目写错了吧,应该是设随机事件A,B相互对立,试证：A,B也相互独立.

设p(a)=x,p(b)=yp(非a)=1-x,p(非b)=1-y因为事件a,b相互独立,由题意则有：p(a)p(非b)=x(1-y)=x-xy=1/4p(b)p(非a)=y(1-x)=y=xy=1/