设矩阵a=1 -3 3 3 a 3 6 -6 b

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 21:34:34
已知实数a,b,c满足|a-1|+|b-3|+|3c-1|=0,求【a,b,c】的178次方/(a36次方xb7次方xc

∵a,b,c满足|a-1|+|b-3|+|3c-1|=0∴a-1=0b-3=03c-1=0a=1b=3c=1/3∴【a,b,c】的178次方/(a36次方xb7次方xc的6次方)=(1×3×1/3)的

设矩阵A=(1 0 1,0 2 6,1 6 1)满足A*X+E=A^2+X 求矩阵X

A-E=(001,0 16,160)可逆,A*X+E=A^2+X (A-E)X=A^2-E=(A-E)(A+E)∴ X=A+E=(201,0 36,162)

线性代数 证明设矩阵A可逆,证明(A^* ) ^(-1)=|A^(-1) | A

因为A*A=|A|E,所以A*(A/|A|)=E,所以(A*)-1=A/|A|=|A^(-1)|A

设A是阶矩阵,且满足A^3=6E,矩阵B=A^2-2A+4E求证B可逆,并且求出B^-1

因为A^3-6E=0所以A(A^2-2A+4E)+2A^2-4A-6E=0所以A(A^2-2A+4E)+2(A^2-2A+4E)-14E=0所以(A+2E)(A^2-2A+4E)=14E所以B=A^2

设A为3阶矩阵,|A|=1/2,求|(2A)^-1 -5A*|

A*=|A|A^-1=(1/2)A^-1所以|(2A)^-1-5A*|=|(1/2)A^-1-(5/2)A^-1|=|(-2)A^-1|=(-2)^3|A^-1|=-8|A|^-1=-16.补充:没错

设A为n阶可逆矩阵,A*是A的伴随矩阵,证明|A*|=|A|n-1

1.A不可逆|A|=0AA*=|A|E=O假设|A*|≠0则A=O显然A*=O,与假设矛盾,所以|A*|=0即|A*|=|A|n-1=02.A可逆|A|≠0AA*=|A|EA*也可逆又|AA*|=||

设A为n阶可逆矩阵,E为n阶单位矩阵,刚A-1[A,E]= _______

按分块矩阵的乘法A^-1[A,E]=[A^-1A,A^-1E]=[E,A^-1].(*)教材中有这样的结论:n阶方阵A可逆的充分必要条件是A可以表示成有限个初等矩阵的乘积.当A可逆时,其逆矩阵A^-1

设矩阵A=,对参数讨论矩阵A的秩.矩阵化简问题

依次作:c2-λc1c3+c1c4-2c1同样方法用第4列的-1将第2行其余元素化为0然后c2+3c3即得

设A是三阶矩阵,且|A|=½ ; 行列式 |(2A)的-1次方+A*|=?

A*=|A|A^-1|(2A)^-1+A*|=|(1/2)*A^-1+(1/2)*A^-1|=|A^-1|=1/|A|=2所以选C

设n阶矩阵,r(A)=n-1,证明:r(A*)=1 (A*)表示A的伴随矩阵.

知识点:若AB=0,则r(A)+r(B)再问:因为r(A)=n-1,所以|A|=0这个怎么理解?再答:你教材中矩阵的秩怎么定义的?1.矩阵的秩等于行秩等于列秩2.A中最高阶非零子式的阶

设矩阵A=[422;242;224],1、求矩阵A的所有特征值与特征向量;2、求正交矩阵P,使得P-1AP为对角矩阵.

|A-λE|=(8-λ)(2-λ)^2A的特征值为2,2,8(A-2E)x=0的正交的基础解系为a1=(1,-1,0)^T,a2=(1,1,-2)^T所以属于特征值2的全部特征值为k1a1+k2a2,

证明设矩阵A是正定矩阵,证明A-1次方也是正定矩阵

你说的是A的逆吧.A的特征值全为正,A逆的特征值都为A特征值的倒数,所以也全为正,所以正定.再问:�ܲ���˵˵ȫ���

线性代数:设矩阵A=(3 1 1 3 ),求A^7+6A^4+3A^2+E

A=3E+PP=(01;10),注意P*P=E因此A^2=(3E+P)(3E+P)=9E+6P+E=10E+PA^4=(10E+P)^2=101E+20PA^7=A^4*A^2*A=...然后你可以加

设n阶矩阵A的伴随矩阵为A* 证明:|A*|=|A|^(n-1)

大家都不帮你我来帮你因为AA*=|A|E,两边同时乘A逆,有A*=|A|A逆,两边同时取行列式,有|A*|=||A|A逆|=|A|^(N)|A逆|又因为|A逆|=|A|分之一(这个就不用给你推了吧.A

设A是正交矩阵,证明A^T是正交矩阵,且|A|=1或-1

因为A是正交矩阵所以AA^T=E故有A^TA=E=A^T(A^T)^T所以A^T是正交矩阵再由AA^T=E等式两边取行列式得|A|^2=|A||A|=|A||A^T|=|AA^T|=|E|=1所以|A

设矩阵A={0 1 0

A+I={11021-1342}(A+I)的逆={-6217-2-1-511}

设N阶矩阵A可逆,A*为A的伴随矩阵,试证A*也可逆,且(A*)逆矩阵=1/[A]乘以A 万分感激

AA*=!A!E不等于0故:A*可逆.A*A/!A!=E(A*)^(-1)=A/!A!!表示绝对值.

设A为正交矩阵,证明|A|=±1

由A为正交矩阵的定义,有A^T*A=E两边取行列式,有|A^T*A|=|A^T|*|A|=|E|即|A|^2=1,|A|=±1