作业帮设矩阵A=0 0 1 2 1 0 -1 1 -1 B是三阶矩阵,且AB=0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/18 11:39:52
|-3A|=（-3）^3|A|=81再问：怎么不是等于9的再答：那就不知道啦，n阶矩阵前面有系数的行列式就是系数的n次方
正确因为B可逆所以RA(B)=R(A)=m.知识点:若P,Q可逆,则R(PA)=R(AQ)=R(PAQ)=R(A)
B^-1=1-2E^-1=E-251-200所以A=-250000100001
由于(A+2E)(A-2E)=A^2-4E=-3E,所以(A+2E)(-A/3+2E/3)=E,因此A+2E可逆.
设矩阵A满足A^2=E.===>(A+2E)(A-2E)=5E===>A+2E的逆矩阵为0.2(A-2E).
AA^*=|A|E说明AA^*的第一行第一列元素等于|A|E的第一行第一列的元素,而|A|E的第一行第一列的元素为|A|,而AA^*的第一行第一列的元为a11^2+a12^2+...+a1n^2,其他
由于A是对称矩阵,因此存在正交矩阵T使得T^（-1）AT为对角矩阵,其中对角线上的元素为A的所有特征值,因此只要证A的特征值只有0和1即可由于A^2=A,所以A的特征是0或1,证毕
我认为这么做由A+2B=ABA=2B-ABA=(2E-A)BA=221110-1232E-A=0-2-1-1101-2-1则2E-A的逆为-101-1111-2-2B=(2E-A)的逆*A=-302-
±1再问：怎么算？再答：
1-r3,r2-2r30λ-10510-21λ+123110-61r2-3r10λ-105103(3-λ)λ-30110-61λ=3时,r(A)=2λ≠3时,r(A)=3.
依次作:c2-λc1c3+c1c4-2c1同样方法用第4列的-1将第2行其余元素化为0然后c2+3c3即得
因为A是满秩矩阵,所以A^(-1)存在AB=0两边同时左乘A^(-1)得A^(-1)AB=A^(-1)0得B=0
#include<stdio.h>#include<stdlib.h>int main() { int&nbs
由于(3A)−1＝13A−1，AA*＝|A|E＝12E，因此|（3A）-1-2A*|=|A||A||（3A）-1-2A*|=2|A(13A−1−2A*)|=2|13E−2•12E|=2|−23E|=2
大家都不帮你我来帮你因为AA*=|A|E,两边同时乘A逆,有A*＝|A|A逆,两边同时取行列式,有｜A*｜＝｜|A|A逆｜＝|A|^（N）｜A逆｜又因为｜A逆｜＝｜A｜分之一（这个就不用给你推了吧.A
A+I={11021-1342}(A+I)的逆={-6217-2-1-511}
由A为正交矩阵的定义,有A^T*A=E两边取行列式,有|A^T*A|=|A^T|*|A|=|E|即|A|^2=1,|A|=±1
由于A＝0100001000010000，则A3=0000000001000000，所以r（A）=1故答案为：1．
|-3A|=(-3)^3|A|=-27*2=-54
因为|A|=15不等于0,所以A为可逆阵.因为AX=A+2X,所以A^-1*AX=A^-1A+2A^-1X(A^-1表示A的逆)所以IX=I+2A^-1X,所以(I-2A^-1)X=I便可以求出A的逆