设直线L与抛物线y²=4x相交于A,B两点

将直线y=2x+k带入y^2=4x,∴4x^2+(4k-4)x+k^2=0设两点的横坐标是x1,x2相应的纵坐标为2x1+k,2x2+k∵│AB│=3√5,∴3√5=√[(x1-x2)^2+(y1-y

设直线l的方程为y = x +b代入y²=2x: x² + 2bx + b² =

直线OB是一次函数Y＝－2X的图像,点A的坐标尾（0,2）,在直线OB上找C,是三角形AOC为等腰三角形,求C的坐

希望能够帮到你.

由题意抛物线方程为y²=4x∴焦点坐标为（1,0）,∴直线的方程为y=√3(x-1)代入y²=4x∴3x²-10x+3=0∴x1+x2=10/3∴又∵AB是焦点弦AB=x

设A(a²/8,a),B(b²/8,b)y²=8x=2*4x,F(2,0)AB的方程:(y-b)/(a-b)=(x-b²/8)/(a²/8-b

极坐标你学过没有?这种涉及到焦点和比例之类的问题用极坐标相当适合,你自己先看看极坐标,看明白了我在讲给你听再问：学过,快讲讲！再答：以F为极点，x轴为及极轴建立极坐标系，则有抛物线y^2=4x的极坐标

1)抛物线焦点为（2,0）,因为直线过该焦点,那么设直线方程为Y=KX-2K,联立直线方程与抛物线方程,可将直线方程整个平方后联立,得到K^2X^2-4X(K^2+1)+4K^2=O,根据根系关系得到

焦点为(1,0),可以设直线为y=x－1.联立方程组：y^2=4x和y=x－1,得到一个关于x的一元二次方程：x2－6x＋1=0.可以得到x1+x2=6,x1×x2=1.OA×向量OB=x1×x2+y

解（1）分别设OA,OB的斜率为k1,A(x1,y1),B（x2,y2)∴k1=y1/xi,k2=y2/x2解y²=-xy=k（x+1)得k²x+(1+2k²)x+k&s

依题得两点（-2,1）（2,1）所以长为4

假设存在这样的直线,则FA·FB＝MN^2如果斜率不存在,检验一下是否可以,以下讨论斜率存在的情况：注意运用抛物线上一点的性质：设A、B的横坐标分别是x1,x2,则联立直线方程与抛物线方程消元后,可以

由y²=4x得p=2,所以F（1,0）又因为直线l法向量n=（1,-1）,所以方向向量a=（-1,1）所以,斜率k=1,由点斜式方程有y-0=1(x-1),即直线l的方程x-y-1=0

设直线方程为：y=2x+b代入y^2=4x得y^2-2y+2b=0因为|AB|=根号（x1-x2)^2+（y1-y2)^2=根号（y1/2-y2/2)^2+（y1-y2)^2=根号5/4（y1-y2)

L的方程为y=2x+b,其中b为未知数.联立y=2x+b与y^2=4x,即为A、B点的坐标,设A为（x1,y1）,B为（x2,y2）.则AB的长的平方为（x2-x1）^2+（y2-y1）=5^2=25

（1）ABC三点坐标A﹙－4,4﹚B﹙4,4﹚C﹙0,4√2﹚⑵设切点为P﹙a,b﹚﹙b＞0﹚,则a^2+b^2=32,切线方程为ax＋by＝32,代入抛物线x^2=4y得到b²y²

设A(y1^2/4,Y1),B(y2^2/4,Y2)由OA→.OB→=-4得：y1^2/4*y2^2/4+Y1*Y2=-4所以Y1*Y2=-8由直线AB得:y-y1=(y2-y1)/(x2-x1)*(

F(1,0),准线为x=-1经过F且斜率为√3的直线为:y=√3x-√3代入得A(3,2√3)(点A在第一象限,y为正)AK=1+3=4高h就为点A的纵坐标,即2√3所以S△AKF=1/2*2√3*4

再答：

2p=8p/2=2则F(2,0)设直线是a(y-0)=x-2x=ay-2y²=8x所以y²=8ay-16y²-8ay+16=0y1+y2=8a中点纵坐标是(y1+y2)/